当陆舟洗漱完毕,和罗师兄在校门口碰头之后,赶到位于费城的汽车卖场,已经是上午十点。
因为是双休日,在卖场里看车的人很多。
在附近的停车场下了车后,罗师兄滔滔不绝地向陆舟介绍着这里的情况。
“……我的车就是在这里买的,据说这家汽车经销商的老板是个有钱的中东土豪。售后中不但提供一些合法的经济实用型改装,甚至一些擦边球的改装服务也可以提供。”
听罗师兄如此了解,陆舟不由问道:“熟人?”
罗文轩摸了摸鼻子,尴尬一笑:“怎么可能。”
陆舟:“……”
他还以为能打个折什么的,现在看来是不能了。
罗文轩轻咳了一声,岔开了话题继续说:“看你喜欢哪种类型的车?我可以给你推荐下。这里的车还是比较便宜的,算上折扣,超跑不考虑,一般高档点的车也就六七万美元的样子。我向你推荐保时捷……”
一听到这个名字,陆舟立刻摇了摇头:“我不可能把奖金都用在买车上,我只需要一个代步工具就够了。有没有便宜点的?”
罗文轩无奈道:“日国车和二手车都很便宜……三千美元的都有,但说实话我不推荐你选择这种,除非你想把大量的时间浪费在修车上。”
陆舟汗颜道:“我当然不会考虑这种……”
他虽然不想在车子上花太多钱,但也不至于为了省点钱,拿自己的安全开玩笑的程度。
考虑到自己还是新手,首选肯定是耐操的车,越结实越好。
在卖场里转了半圈,陆舟的目光,最终落在了一辆模样粗犷的大块头身上。
然后,他的眼睛就挪不开了。
顺着陆舟的视线看了过去,罗文轩微微愣了下。
“福特探险者SUV,涡轮增压直列4缸2.3T,中型越野车……你该不会要买这个吧?”
陆舟立刻问道:“多少钱?”
“三万美元左右。但说实话,我不推荐你选择这个,三万美元的预算你完全可以选择雪佛兰科迈罗,甚至再加两万你都可以买辆卡宴了。而且……”话说到一半,罗文轩犹豫了下。
陆舟疑惑道:“而且?”
罗文轩不好意思笑了笑:“其实也没什么,就是感觉和你风格不符……”
陆舟:“……”
MMP!
什么叫风格不符?
怎么就不符了!
最终,陆舟还是坚持己见,选择了这款外观粗犷的越野车。
所有的费用加起来一共31171美元。
付清全部款项之后,陆舟从经销商的手中接过了车钥匙,兴奋地拉着罗师兄,去卖场旁边的空地上过了把车瘾。
新泽西州的驾照前段时间他已经拿到了,除了还缺乏一些驾驶经验之外,现在他已经成了一名真正的司机。
车瘾过足了,陆舟直接开到了停车场,把罗师兄放了下来。
看着回到自己车上的罗师兄,陆舟顺手帮他关上了车门,说道:“今天谢谢了!你先回普林斯顿吧,我在这边还有点事儿,就不和你一起回去了。”
罗师兄:“你自己开车回去没问题吗?”
陆舟笑着说道:“路我还是记得的,实在不行也有导航。”
罗师兄:“那行吧,回见。”
陆舟:“嗯,回见。改天我请你吃饭。”
“不用请我吃饭,让你那朋友帮我介绍几个宾夕法尼亚大学的美女就好了。”说着,罗师兄向陆舟挤了挤眉毛,然后降下车窗,开着车走了。
看着那消失在停车场入口的尾灯,陆舟笑着摇了摇头。
这家伙有点厉害啊。
竟然猜到他要去哪了。
不过,他肯定是误会了什么就是了。
……
上次刚到费城的时候,陆舟答应过陈学姐,等拿到驾照后请她吃饭。
现在驾照拿到了,车也买了,要是再放鸽子,怕是得友尽了。
沿着导航指引的路线,陆舟开车来到了沃顿商学院的宿舍区旁边停下,拿出手机给陈玉珊打了个电话。
“学弟啊,你总算是想起来给学姐打电话了。”
不知为何,陆舟总感觉电话那头的声音有些怨念。
装作没有听出来,陆舟轻咳了一声,说道:“你现在在哪?我已经到了沃顿商学院研究生宿舍区的入口……但我不确定你是不是住这里。”
“什么?你现在在宾大?”电话那头的声音充满了惊讶,以及一丝欣喜,“你看下路边,附近有没有一家蓝岛咖啡?”
陆舟往车窗外看了眼:“好像有。”
“是是是,就是这里。你等一下我,我马上下来!”
说完,陈玉珊便迅速挂断了电话。
虽说是马上,但陆舟还是在车里等了好一会儿,就在他快要开始打起瞌睡的时候,终于看见那道熟悉的身影,出现在宿舍区的入口。
由于时间进入了三月份,天气已经缓和了许多,这一次见面的学姐,穿着一身斜肩的长裙,比上次陆舟刚到费城的时候,更多了几分青春靓丽的感觉。
尤其是那额前的空气刘海,让陆舟有种回到了两年前,在食堂第一次看到她认真打扮一番之后的感觉。
拉开车门坐在了副驾驶位上,陈学姐好奇地四处看了看。
“你买车了?”
陆舟:“嗯,刚买的,准备去哪吃饭?”
陈玉珊伸出手,笑说道:“我知道一家不错的餐厅,把手机给我,我帮你定位。”
……
目的地是一家意式餐厅,距离这里不远,甚至走路都能到。
陆舟将车停在了餐厅附近的停车场,然后跟着陈玉珊走了进去。
两人在服务员的接待下入座,分别点了菜。
等菜上来之后,便一边吃着,一边聊了起来。
毕竟是曾经一起坐在图书馆里刷题的战友,在这个远离家乡的太平洋对面,根本不需要刻意寻找话题,话匣子自然而然便打开了。
“你最近很忙吧。”
陆舟点头:“嗯,确实挺忙的。最近在研究哥德巴赫猜想,但一直没什么进展。”
陈玉珊一脸崇拜地看着陆舟,感慨道:“好厉害……”
虽然对数学没什么研究,但哥德巴赫猜想这种全国人民都知道的东西,她当然不会不知道。
被这崇拜的视线看得有些不好意思,陆舟腼腆笑了笑,岔开了话题。
“还行吧……你呢?”
“我啊,也挺忙的,”咬着吸管的陈玉珊叹了口气,闷闷不乐地说道,“导师手上有个沃尔玛的项目,关于印度分公司企业高层员工的管理计划以及培训方案,现在我每天至少要看20页的材料,每个星期还要写一份报告交上去,整天累的像狗一样。”
说着,陈玉珊吐了吐舌头。
那可爱的样子,还真有点像一只小狗狗……虽然这样形容女生似乎有点不太好。
收起了失礼的想法,陆舟感慨道:“沃尔玛的案子,你们导师也是个牛人啊。”
当然,他真正的想法是,帮全美第一大零售商干活儿,应该得有不少钱吧。
“还行吧,但也比不上你,大数学家先生,”陈玉珊笑盈盈地看着陆舟,换了个话题,“说起来学弟,你怎么会想着买越野车呀?”
“也许是因为对上眼了?反正我还挺喜欢的。大气,粗犷,耐……耐用,”陆舟轻咳了一声,用手指笔画了一下,“总之,适合我这种风格的男人。”
好险,差点说成耐那啥了,幸好他及时反应了过来。
然而不知道为什么,听到他说完最后一句话,某个人顿时便笑出了声来。
“噗……”
陆舟一脸懵逼:“怎么了?”
额头磕在了桌子上,陈玉珊的胳膊很没形象地抱着小腹,憋着笑说道:“没,没事的学弟……你开心就好。”
陆舟:???
笑够了,陈玉珊坏笑着看着他,调侃了一句:“顺便一提,其实我觉得,你还是适合宝马mini那种风格……很受欢迎的哦。”
emmmm……
是在夸我颜值高吗?
这怎么好意思。
陆舟不好意思地笑了笑,一时间也没法反驳了。
有车确实方便,而且安全。
在费城玩了一天,后来还看了场电影,彻底放松了一下午的陆舟和陈学姐吃了顿晚饭之后,便就此别过,开车回到了普林斯顿。
将车停在了高等研究院旁边附近的停车场,心情不错的陆舟哼着小曲回了那栋充满历史气息的公寓楼,踏上了楼梯。
当他走上二楼的时候,正好穿着运动衣的莫丽娜提着垃圾袋从房间里出来,看样子是准备出去慢跑。
看了陆舟一眼,她用调侃地语气打了声招呼:“出去泡妞了?”
“买车去了。”
晃了晃食指上的车钥匙,陆舟也没和她多废话,转身便回了自己的房间。
进了单人公寓之后,他将外套和车钥匙丢在了沙发上,先是去厨房给自己泡了杯咖啡,然后回到自己工作的书桌旁坐下,准备继续早上进行到一半的工作。
就在这时候,他的手机屏幕中忽然弹出了一条小艾发来的消息。
【主人,有新邮件!OVO】
弗兰克教授发来的吗?
收到了小艾的提醒,陆舟打开电脑登陆了邮箱,结果发现不只是一封,一共有两封邮件躺在里面。
其中一封已经放了快三天,大概是在他闭关的时候发来的,可能小艾又提醒过他,但只是他没注意到。
因为寄件地址有点陌生,怕耽误了什么事情的陆舟,便先点开了这封邮件。
【尊敬的陆舟先生,我是在伯克利分校向您问好的薇拉·普尤伊,关于上次与您讨论过的问题,我有一些疑问,不知道能否占用您一点宝贵的时间?】
Pulyuy?
虽然拼写是英文,但从读音来看大概是斯拉夫人吧。
不过从写信的措辞来看,这小姑娘也太客气过头了点,他又算不上什么知名教授,其实没必要如此拘谨。
陆舟脑补了半天,也实在无法将那弱小的形象和说话语气,和一个满脸大胡子、手持伏加特的北极熊联系起来。
看来还是固有印象作祟啊……
摇了摇头,陆舟将这些无关紧要的事情放在一边,越过了那些恭谦的措辞和字里行间对自己的崇拜,直接看向了正文的部分。
【……在赫尔夫戈特教授于联邦数学学会年中会议上报告的论文中,第三页11行算式J(n)=∫Φ(λ)·G(λ)²·H(λ)·e|-nλ|dλ,为何能直接得出论文命题(2.1)中的结论?】
看到这里,陆舟的眉毛微微抬了抬。
哟,悟性还挺高啊。
果然IMO的金牌,在数学上的天赋确实比一般人要高上一截。
至少相比起上次她问自己的那个关于闭轨积分和留数定理的概念性问题,这个问题算是接近圆法的核心部分了。
陆舟笑了笑,编辑邮件回复道。
【因为我们要为使用圆法处理区间,并建立几个等分布结果,所以必须得为我们的理论铺平道路。所以我们记S1(q,α)=∑e(αm³/q),C1(q,α)=∑e(αm³/q²),带入到Td(n,q)=∑S1(q,αd³)·|C1(q,αd³)|·e(-an/q)/qψ²(q)中……然后,我们能得到什么?你自己思考一下。】
从头到尾检查了一遍,确认没有大的问题后,陆舟便点击了发送。
在邮件的最后,他并没有直接告诉薇拉,这些过程能得到什么,他更希望她能够通过自己的思考去发现。
如果她以后打算向数学这一方向发展,无论是选择数论方向还是其他方向,这一过程都是必须经历的。
初等数学的知识可以通过训练取得,但更高层次的知识,必须在思考中得到升华,因为没有谁能给出一个标准答案。
端起咖啡抿了一口,感受着舌尖里散开的苦味,陆舟忽然意识到自己似乎忘了放糖。
去厨房拿来了砂糖,当他重新回到书桌旁边的时候,忽然发现竟然收到了回信。
“这么快吗?”
放下了咖啡杯,陆舟表情有些意外地点开了邮件。
正文只有一行字。
【……可以得到级数δd(n)=∑Td(n,q)绝对收敛?】
看到这里,陆舟嘴角勾起了一丝笑意,满意地点了点头。
孺子可教也!
果然他没有看走眼,确实是个有前途的学生。
虽然可能经验少了点,但理解能力非常快,对数字的直觉也相当敏锐。
如果他是伯克利分校的教授,肯定不介意收她为徒。
陆舟笑着编辑了一条邮件,点击发送。
【正解。】
大概没等一分钟,他便收到了回信。
【谢谢。】
嗯,而且还很懂礼貌。
关掉了邮件,陆舟看向了桌面一旁的文档中自己随手编辑的那些算式,正准备将它叉掉拖进回收站。
然而就在这时,他忽然轻咦了一声,盯着这一行行算式,陷入了沉思。
Td(n,q)=∑S1(q,αd³)·|C1(q,αd³)|·e(-an/q)/qψ²(q)……
级数δd(n)=∑Td(n,q)绝对收敛……
从这里开始,便可以引入圆法,对命题(2.1)进行求解。
忽然想到了什么,陆舟迅速打开了他电脑的收藏,将赫尔夫戈特投稿联邦数学学会年终会议的那篇论文翻了出来,找到了第三行11页的位置,并一行往下看了下去。
墙上的挂钟滴答滴答地走动着,不知不觉中,时针便走过了半格。
忽然,陆舟似乎是想通了什么,迅速拿起笔,在纸上飞快地演算了起来。
对于圆法的使用,赫尔夫戈特无疑是解析数论界的大师,就像陈景润之于筛法。
连赫尔夫戈特本人都对圆法证明哥德巴赫猜想不抱期望,陆舟并不指望能从这位大师的眼皮底子下,挖掘出被他忽视的盲点。
但就在刚才回顾这篇论文的时候,他却隐约中发现了一处先前没有注意到细节。
因为老先生的论文跳跃性实在太强,许多过于明显的结论,陆舟也没有往深处去想,如果不是薇拉看论文看的太仔细,又恰好弄不懂这里,他差点与这一发现擦肩而过。
对于这意料之外的惊喜,陆舟心中兴奋不已。
这一发现虽然不能直接解决哥德巴赫猜想这一终极命题,但却能完善他的工具!
让他的群构法,回归到哥德巴赫猜想上去……
大概?
在纸上飞快晃动的笔尖渐渐慢了下来,最终停下。
看着眼前这已经完成的四页纸,以及无法进行下去的第五页,陆舟丢掉了手中的笔,有些烦躁地抓了抓头发。
思路中断了。
明明就差那么一点了!
时钟声滴答滴答走着,窗外的夜色渐渐深沉。
因为放任思绪蔓延而四处游移的视线,不知怎么便落在了电脑屏幕上。
这时,陆舟忽然注意到,自己似乎还有一封邮件没读。
一想到这里,他立刻坐了起来。
在心中默默地对弗兰克教授说了声不好意思,陆舟点开了这封差点被他忘在一边的邮件。
邮件的正文很短。
短到只有一行字。
【关于750GeV的信号,我需要和你当面谈谈……你什么时候有时间?】
字越短,信息量越大。
联想到卢院士参加完布鲁塞尔国际理论物理会议回来之后对自己说的话,陆舟已经隐隐预感到弗兰克教授可能是什么重要的事情要对自己说。
于是,他没有丝毫怠慢,迅速回复了邮件。
【我什么时候都可以,看您什么时候有空?】
等了一会儿,弗兰克教授没有回信。
陆舟看了眼时间,估计他大概是睡下了,便起身走进浴室冲了个澡,也去休息了。
一夜无话。
第二天清晨,陆舟听着闹铃起了床,检查了电子邮箱,果然收到了回信。
【后天我会去一趟石溪大学,大概会在那里停留三天。如果你有空的话,我们可以在那里碰面。】
陆舟看了眼日历。
两天后有一场讲座,但他已经向德利涅教授请过假了。
想了想,他编辑了一条邮件,回复道。
【好的,那就后天中午吧,到了我联系你。】
回信只有两个字母。
【OK】
……
坐落在西海岸的纽约,是整个西海岸的经济、文化枢纽,同时也是西海岸的科技中心之一。
很多人都知道曼哈顿岛上的华尔街和百老汇,却很少有人知道就在隔壁的长岛上,同时也坐落着全球顶尖的综合性科学研究基地之一——布鲁克海文国家实验室。
这里曾经诞生过许多诺贝尔奖,包括杨振泞与李正道的宇称不守恒,以及丁肇中发现的J粒子。目前这里大概有三千名研究员以及工程师,每年平均有四千余访问学者工作与此。
虽然比不上CERN,但也是个相当可观的数字了。
很大程度上,对撞机的意义就在这里。表面上发现一个新颖的粒子似乎并不会马上改变人类的生活,但它却能吸引一大批学者聚集在这里,催生一大批为专注于尖端设备的供应商,并形成一个庞大的“科研生态”。
比如强子对撞机的储存环需要近乎苛刻的真空条件,由此催生了超高真空技术的发展,而这些技术最终在医疗、电子工业等领域发挥了工业价值。
而类似的东西,还有很多。
目前这座实验室隶属能源部,但是由石溪大学和巴特尔研究所成立的公司布鲁克海文科学学会负责管理。
正好是周一,陆舟开着新买的爱车,抵达了纽约。
弗兰克教授和他预约碰面的地点在石溪大学门口的咖啡馆。不知道是不是陆舟的错觉,总觉得他认识的几个教授,对咖啡这种东西都情有独钟。
在咖啡馆坐到了十二点整,弗兰克教授准时到达了碰面的地点,并且手上还提着笔记本电脑。
“不好意思,我开会耽误了一会儿,让你久等了。”
陆舟笑了笑说:“没有,我也是刚到。”
坐到了陆舟对面,弗兰克教授看见了服务员,语气轻松的说道:“给我来一杯美式咖啡和一份金枪鱼三明治。”
服务员:“需要加糖吗?”
“不用。”
一边向服务员点餐,弗兰克教授一边将笔记本电脑放在了桌子上,打开了文件夹,看向陆舟问道:“你带了U盘吧。”
陆舟点了点头,从兜里取出U盘放在了桌子上,“带着呢……可以告诉我到底是什么事儿吗?虽然我不介意和你一起喝咖啡,但如果只是靠数据的话,为什么我们不像往常一样用电子邮件?”
弗兰克教授没有立刻回答这个问题,而是操作的电脑,打开了一个图表文件,然后将笔记本电脑转了个面,呈现在了陆舟面前。
看着屏幕中的图像,陆舟微微皱眉,“这是?”
弗兰克教授把椅子往桌子的侧面挪了下,这个屏幕中的图像说道。
“这是CERN最新的实验记录,上面的两张图表分别是ATLAS和CMS探测器收集到的各能区碰撞事例分布曲线以及统计图表,你应该能看得出来这张图的含义。”
盯着图像看了一会儿,陆舟的表情渐渐有些凝重,“置信度出现了回落?”
弗兰克教授轻声叹了口气,“是的,无论我们重复多少组实验,置信度依旧达不到3sigma标准。而就在去年年底的实验,出现在750GeV能区的特征峰,甚至出现了收缩……也就是你看到的置信度回落的现象。”
盯着图标看了很久,陆舟许久没有说话。
他隐约已经猜到,弗兰克教授要和他当面聊下的理由。
见陆舟没有开口,弗兰克教授停顿了片刻,继续说道。
“年底在布鲁塞尔这大场国际理论物理学会议规模很大,你错过了那场会议其实挺可惜的。”
“当时报告加速器上最新发现的,是CERN理事会的新选出的第16任理事长法比奥拉·吉亚诺蒂女士。报告会的现场一片爆满,很多人坐在地上,甚至是外面的走廊。”
“那场报告会报告了很多东西,尤其是花了整整20分钟,报告了CERN在750GeV上的发现。”
“这几张图你应该看得懂,或者你带回去研究也没问题,”说着,弗兰克教授叹了口气,轻声说道,“虽然意义已经不大了。”
陆舟没有再看向电脑,而是盯着弗兰克教授,等待着他继续说下去。
回应着这位晚辈的视线,弗兰克教授耸了耸肩,试图让自己的语气听起来不那么的沉重,继续说道:“不过无论如何,你都帮上了大忙。从去年五月到两个月前,Arxiv上涌现了大量的论文,其中不乏许多新颖的物理模型。它们不一定正确,但很有用。并且我们合作完成的两篇论文,也被同行引用了不少次。”
这句话虽然听起来像是安慰,但陆舟完全没有从中获取到半点安慰的感觉。
为了这个课题,他已经付出了半年的时间,虽然对于一位理论物理学家来说,半年的时间不算什么,甚至还不够他们将薅掉的头发重新长出来,但对于陆舟而言,这份课题的意义却完全不同。
不只是因为他从百忙之中挤出的那些时间去建立的那些模型,更是因为他在750GeV上倾注的希望……
深呼吸了一口气,陆舟看着弗兰克教授,缓缓开口说道,“你的意思是说?”
弗兰克教授的反应,印证了他的猜测。
只见这位老人站起身来,脱下了帽子,微微点头,表示了谢意,
“CERN的官方对各理事国专家的解释是还有希望,但很明显,从1月1号以后的实验计划中,将不会再安排实验检索750GeV特征峰的异常,因为它正在消失,而粒子团的每一次碰撞都在烧钱。和你合作很愉快,对于你的工作我也衷心的表示感谢,但是……”
说着,弗兰克教授清了清嗓子,微微低垂了眼帘,表示了遗憾,“理智告诉我们,建立一个物理模型去解释750GeV为什么不存在粒子,比去寻找这个不存在的粒子容易得多。”
只不过,这项工作的意义已经不大罢了。
解释一个粒子为什么不存在,这种无法证伪也无法验证的猜测,最多也不过是博士论文那一级别。或许能帮助几个毕不了业的高能物理博士顺利拿到自己的学位,但远远谈不上“新的物理”。
陆舟沉默了许久。
良久之后,他仿佛下定了决心,说道。
“但我还没放弃。”
弗兰克教授没有再说什么,重新戴上了帽子,轻轻叹了口气。
“那祝你好运。”
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数学界有个很有名的段子,是用来调侃物理学家的,讲的是物理学家是如何运用实验证明“奇数都是素数的”。
首先开始实验,1根据定义不用证明,3是素数,5是素数,7是素数,9是误差,11是素数,13是素数……
OK,实验做的够多了,奇数都是素数,完美!
然后,过几年更新了实验设备,终于能验证百位以上的数字,发现“实验误差”的统计学置信度终于超过了阈值,再也不能用实验误差去解释,于是又把这个理论打上补丁,重新定义百位数以上的物理。
听起来,这似乎有点像相对论的进化史。
但事实上,理论物理学的本质,就是这么一种欠缺数学美感的东西。
750GeV的特征峰所处在的位置,大概就类似于“奇数中的9”,当它重复出现多次,那它就是“迹象”,甚至是“发现”。可当它突然消失,那么它变成了误差。
很遗憾的是,哪怕是升级之后的强子对撞机,所能做到的工作也只是类似于“检索百位数以下的奇数”而已。
在会面的最后,弗兰克教授解散了课题组。
而陆舟的收获,仅仅是两篇和弗兰克教授以及他的博士生共同署名的期刊论文。
对于他来说,这绝对是个坏消息。
不过,陆舟并没有打算就此放弃。
即便弗兰克教授选择了放弃,他也会将这个课题继续下去。
数学是上帝的语言,陆舟虽然不信上帝,但却相信数学是不会骗人的。
他通过严谨的计算,预测到了特征峰的出现,虽然不知它因何故而消失,但他绝对不相信那里什么也不存在。
否则,如何解释ATLAS和CMS探测器上同时出现的误差?
仅仅是量子涨落而已?
那同时这两个探测器观测到的涨落,未免也太大了点。
原本打算在纽约玩两天的,但因为这件事情,陆舟也没了心情。
当天下午,他便开车从纽约返回了普林斯顿。
当他返回公寓的时候,已经是晚上,正好碰见了刚刚晚跑归来的莫丽娜。此时此刻,她正穿着一件黑色运动衣,金色的发梢被汗水湿润着,散发着和平时的端庄典雅截然不同的魅力。
视线从陆舟的脸上扫过,似乎看出来些什么,莫丽娜用揶揄的口吻调侃道。
“看得出来,你心情不是很好。”
“是的。”
莫丽娜眉毛挑了挑,笑容有些幸灾乐祸:“被甩了?”
“算是吧。”
陆舟敷衍地回答了一句,掏出钥匙开门,回去了自己的屋里。
莫丽娜愣愣地看着他的背影,看着关上的门,过了好半天,才小声喃喃自语了句。
“还真是被甩了……”
……
挖掘750GeV的特征峰需要强子对撞机,需要亮度更高的探测器,需要很多很多东西……
他可以通过计算预测出特征峰的出现,但却无法通过单纯的计算证明某个粒子的存在。他所能做的仅仅是不断完善物理模型,然后等待CERN验证他的理论。
但遗憾的是,似乎大多数人都已经对750这个数字失去了信心。
正如莫丽娜说的,他“被甩了”,物理将他抛在了一边。
陆舟这会儿也没想到什么更好的办法,只能在数学的怀抱中寻求安慰。
至少,群构法的完善已经进行到了最后一步,或许这份暂时的沮丧能化作动力,帮他寻找到凑齐屠龙宝刀上的最后一块拼图。
去浴室洗了个澡,陆舟早早便睡下了。
第二天起了个早床,他重新打起了精神,带着从网上下载打印出来的讲义,去了数学系大楼。
在普林斯顿大学的所有建筑中,数学系的大楼是最高的建筑,同时也象征着数学系在这里的地位超凡脱俗。
不过,来到这里的陆舟,听的并不是什么深奥的讲座,只不过是一堂面向本科生的初等数论。
至于身为柯尔数论奖得主的他,为什么要坐在这里花时间去听这些基础的东西,盖因昨天晚上他躺在床上时,突然回想起在金陵大学图书馆自习时,闲暇之余看过的一本书。
那本书是杨振泞老先生的自传,其中有一整章,是关于一代大师费米的回忆。
在他的自传中提到,费米曾劝告他不要在普林斯顿高等研究院待太久,因为那里就像修道院。
而杨老先生本人,对费米最大的印象,便是他很喜欢与学生交流,不但热衷于讲课,甚至亲自组织讨论班,甚至因此带出过六个诺贝尔奖。
并且,他不止一次提到,他的理想计划是退休以后到美国东部一个小的常春藤学院教物理,写一本书,其中包含物理学中所有的难点,而这些难点常常被诸如“众所周知”这样的词语掩盖过去。
从薇拉的信件中,陆舟忽然领悟到的,自己在钻研哥德巴赫猜想的时候,忽视了一些“众所周知”的东西。
赫尔夫戈特的论文具有很大的启发性,但其本身的跳跃性太强了。虽然对于陆舟而言,那些被跳过的东西都是“显然”的,但很多细节正是遗漏在了这些“显然”中。
抽象化应该在细致的工作之后,但决不是在解决它之前。
陆舟希望通过回忆一些基本的东西,将那些自己远离太久的东西捡起来从新审视,说不准能给自己带来一些启发。
静悄悄地从后门走进了教室,陆舟没有引起任何人的注意,在教室的最后一排找了个空位坐下。
讲课的教授是现任数学系主任查尔斯·费佛曼——传说中12岁学完微积分,20岁已经拿到了普林斯顿博士,22岁任教芝加哥大学正教授的外挂一般的超级天才。
查尔斯抬头看了眼教室,视线在陆舟的脸上停留了两秒,显然是认出了他,但并没有说什么,而是如往常一样,一边在白板上板书,一边用他那慢条斯理的声音讲课。
普林斯顿水平高的不只是教室,学生也是大神辈出,这里聚集着IMO竞赛的强者,以及来自全美乃至世界各地的天才。
给这些天才们讲课,显然不像一般大学讲课那么好糊弄。
尤其是对于那些经常犯马虎的教授。
讲到了素数定理的证明,背对着教室的查尔斯,刚刚写下第二十行算式,教室里便有人举手。
“教授,Φ(s)函数的值应该是2,而不是3!”
显然,有人已经预习过了素数定理的各种证明。
查尔斯转过身来,心平气和地笑了笑,似乎胸有成竹,慢条斯理地说道:“你说的是对的,但你信不信,即便我写错了这一步,我依然能得出同样的结论。”
那位学生愣住了,教室里也响起了阵阵窃窃私语。
从那小声讨论的声音中,陆舟便能感觉到这些学生们的难以置信。
不只是这些学生,陆舟自己也有点这种感觉。
他对计算严谨的苛求是最高的,哪怕有时候思路走进了死胡同,也一定不会在计算上出错。
不过陆舟没有吭声,而是等待着这位教授把所有过程写完。
查尔斯也不说话,转过身去,背对着教室继续板书。
十五分钟过去,当他写下了最后一行算式的时候,教室里的所有人都愣住了。
尤其是那个站起来指出错误的学生,满脸都是怀疑人生的表情。
那个错误明明就在摆在那里,可最终……
还真被他给算出来了!
“素数定理的证明方法,就我自己研究过的,大概便有十种以上。对计算的严谨非常重要,但当我们对前沿领域进行探索的时候,更重要的是逻辑上的自洽,这一点不只是数学的基础,而是所有科学的基础。至于为什么我能得出同样的结论,因为我在尝试过许多方法之后,发现很多方法其实是殊途同归的……”
说着,查尔斯笑了笑,轻轻擦掉了那个Φ(s)等号后面的那个3,将它改成了2继续说道,“当然,这只是我对错误的诡辩。我们的史密斯同学说的是对的,这里的计算结果确实是2。只不过无论是2还是3,都满足我们通过函数ζ(x)定义的区间。”
很明显,这位教授对于过程的熟悉已经到了了然于心的程度。
陆舟甚至怀疑,他是故意写错的,拿这些小菜鸟们寻开心。
当然,值得关注的点并不在这里。
“殊途同归吗……”
反复咀嚼着这句话,陆舟陷入了沉思。
渐渐地,他的眼睛明亮了起来。
隐隐约约之中,陆舟忽然感觉到。
他寻找的那块拼图,已经握在了他的手中……
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如果说群构法中对模素数的最小二次非剩余估计的核心思路是来自于大筛法,那么赫尔夫戈特论文中对圆周上的函数进行傅里叶分析的那一部分思路,便为他的理论丰满了枝叶。
这段“属于99”的工作,从他去年去加州听那场讲座之前便已经开始,而到现在已经结束。剩下那1的部分,便是将大多数人挡在真理大门之外的灵感。
而现在,这块拼图,已经被陆舟握在了手中。
没有等到查尔斯费佛曼将这堂课讲完,陆舟安静地收拾东西,正如他悄悄的来,也悄悄地走了。
站在讲台上的老教授只是看了眼他离开的方向,嘴角勾起了一丝笑意,然后就像什么事都没有发生一样,继续用那慢条斯理的声音,讲他的数论课。
回到了公寓,陆舟拿起笔,在纸上奋笔疾书。
涌现的思路如同尿崩一般,挡都挡不住!
洋洋洒洒地写完了第五页纸,然后是第六页、第七页……
时间一分一秒的过去。
墙上的挂钟走过了正午,又转向了黄昏,直到窗外的天色渐渐深沉。
当陆舟写到第十六页纸的末尾时,终于停下了手中微微轻颤的笔尖,看向了面前的研究成果。
“……然后这引入bbieri定理,再往下的数十行都是显而易见的……大功告成!”
做了个深呼吸,陆舟靠在了椅子上,吐出了胸中郁结已久的浊气,紧皱的眉宇终于舒展了一丝笑意。
再往下,就是对哥德巴赫猜想的求解了。
从现在开始,他的小船才是真正意义上,驶入了一片未知的海域。
不过,他相信他能做到。
这种没有缘由但却无可动摇的信念,大概与安德鲁怀尔斯在完成谷山志村定理的证明之后,看向费马大定理时的感觉一样。
当一项工具被完成的时候,履行这项工具的使命,不过是顺水推舟的事情。
集众人研究之所长,将近两百余年的沉淀,历经数代数学大师钻研的哥德巴赫猜想,终于走到了这一步。
陆舟心中没有任何骄傲,有的只是荣幸。
很荣幸,将由他为这座大厦封顶。
回味了半分钟这难以言表的感情,陆舟拿出手机,给自己的导师德利涅、还有在普林斯顿的朋友,分别发了一条短信,告诉他们自己的课题已经进入了关键阶段,打算闭关钻研一段时间,让他们不用担心。
然后,他便关闭了手机,将自己彻底封闭在了这十余平米的小房间里……
已经到了这一步,顺利的话应该用不了太久。
如果不顺利……
那他就不出来了!
……
普林斯顿高等研究院的设计很有趣,餐厅和报告厅是设计在一起的,午间报告会和双周讨论会上,坐在这里的人甚至可以边吃边听。
与此同时,这里的咖啡机同样可以免费使用。
坐在餐厅的角落,德利涅一丝不苟地看着手中的论文。
身为数学年刊和数学纪事等多家期刊的学术编辑,他平时的空余时间很少,所以一般会将审稿时间,放在午饭后的一个小时里。
除非是什么特别有意思的论文,否则他一般是不会带回办公室里,或者是拿出来和其它教授讨论研究的。
端着餐盘坐在了德利涅的对面,爱德华威滕教授笑着打了声招呼,问道。
“最近怎么都没看到你新带的博士生?”
在普林斯顿最近招收的所有博士生中,陆舟可以说是威滕最欣赏的一位,尤其是其在cern那场报告会上展现的数学物理天赋,让他仿佛看到了年轻时代的自己。对于没能将其收入门下,他一直感到很遗憾。
最近cern取消了对750gev能区的实验,他一直很想和那位年轻人聊聊关于那个特征峰的想法,但很可惜的是,一直没有机会。
德利涅教授的视线并没有从论文上挪开,只是简单的回答道:“他最近请了个假。”
威滕:“请假?”
“嗯,”德利涅点了点头,随口回道,“他在研究哥德巴赫猜想,我刚批了他两个星期的假。”
“哥德巴赫猜想……”威滕的表情微微惊讶,不过并没有太多的变化,“这还是真是一个有趣的命题。我还以为他在你的课题组里,研究标准猜想。”
一边在论文纸上做了个标记,德利涅教授一边随口说道:“我邀请过他,但他不感兴趣,我也没有强求。对于这种天才来说,强硬地要求他去做一件事儿,反而不如让他朝着自己感兴趣的方向自由发挥比较好。”
就在这时,放在桌子上的手机,忽然震动了一下。
看到短信提醒,德利涅教授伸手拿起手机看了眼,眉毛忽然抽搐了下。
尊敬的德利涅教授,我是您的学生陆舟。事情是这样的,我的研究进入了关键的阶段,我需要一闭关一段时间,也许是一个月,也许是……我也不清楚。总之今年年底之前,我会给您一个满意的交代。
虽然没有看到手机屏幕上写着什么,但老友的表情变化却是尽收眼底,爱德华威滕笑了笑,继续问道:“你觉得他能成功吗?”
德利涅教授面无表情的放下了手机。
思索了片刻后,他忽然叹了口气,摇头说道。
“我不知道,我只是不赞成他的研究方式。封闭式的研究并不是一个好的选择,最坏的结果甚至可能将自己带入死胡同里。哪怕他请假是为了去参加报告会、交流会,我都是支持他的,甚至可以帮他申请经费。但直到现在为止,就我所知道的,他请假不过是把自己关在房子里。”
威滕的眉毛挑了挑,笑着问道:“但你还是支持了他的选择?”
“是的,但我给了他一年的时间,”德利涅耸了耸肩,这位作风严谨的老人,罕见的用上了不确定的语气,“毕竟我也不敢说我一定就不会看走眼,因为他在普林斯顿的那场报告会上现场证明孪生素数猜想时的表现,确实令我惊讶的不行。甚至有那么一瞬间,我产生了一种错觉……”
威滕:“错觉?”
德利涅沉默了一会儿,缓缓开口说道:“我仿佛看见了格罗滕迪克。”
听到这句话,爱德华威滕明显愣了下。
格罗滕迪克!
现代代数几何学之父,近代数学界的教皇!
形容一位数学天才的在某个领域的天赋,很多人喜欢用法尔廷斯的后继者,甚至是让皮埃尔塞尔的继任者之类的夸张说法,但却很少有人将一位数学天才和格罗滕迪克相提并论,哪怕这只是一种夸张的比喻或者说期望。
能获此殊荣的新生代数学家,绝对不超过五个。
过了好一会儿,威滕才用意外的语气说道。
“那还真是……令人惊讶。”
窗外的天蒙蒙亮。
趴在书桌上的陆舟,缓缓睁开了双眼。
揉了揉有些酸涩的眉心,他看向了放在桌角的日历。
都五月份了啊……
陆舟有些头疼地晃了晃脑袋。
从他2月份来普林斯顿到现在,几乎一大半的时间都呆在这间十平米的房子里,除了开车去超市买菜之外,他基本上都没有出过门。
最让他心疼的是那张5000美元的俱乐部卡,他甚至都没用过几次。
从领取那个任务之后,这将近半年的时间里,他一直在挑战哥德巴赫猜想。
如今,这一切总算是有个结果了。
深呼吸了一口气,陆舟从椅子上站了起来。
走到了最后一步的他,反而不那么着急了。
哼着小曲走进厨房,给自己弄了点吃的,陆舟甚至从冰箱里拿出了一支香槟,打开瓶盖给自己倒上。
香槟是两个月前就买好的,为的就是这一刻。
安静地享用完这顿晚餐,陆舟从容不迫地去厨房洗了个手,然后回到了书桌前,开始为自己这一段时间的工作做个收尾。
越过了将近五十页的论文纸,他在昨天未写完便沉沉睡去的地方,提笔继续写道。
……显见,我们有px1,1px,x11612pxx,p,xq2xlog4……30
……由式30、引理8、引理9、引理10,可证明定理1成立。
所谓的定理1,便是他在论文中,定义的哥德巴赫猜想的数学表述。
即,给定一个充分大的偶数n,存在素数p1和p2,满足np1p2。
与之类似的便是陈氏定理np1p2p3,以及一系列关于pa,b的定理。
当然了,虽然现在在他的论文中,这条公式被称为定理1,但也许要不了多久,等数学界普遍接受了他的证明过程,这条定理兴许便会升级为“陆式定理”之类的东西。
不过,这种重大的数学猜想审稿周期一般会比较长。
佩雷尔曼证明庞加莱猜想的论文用了三年才被数学界认可,望月新一关于abc猜想的证明因为掺杂了大量的“神秘术语”,审稿门槛至少也得先读懂他的“宇宙纪理论”才算是入门,所以直到现在也没有人看完,预计未来也很困难。
一个重大猜想的审稿速度,很大程度上取决于这一命题的热度,以及这项工作究竟“新”到了什么程度。
在证明孪生素数定理时,陆舟并没有运用到特别新颖的理论,只是在泽尔贝格教授95年发表的那篇论文中提到的拓扑学方法进行了创新,已经研究过这篇论文的人,便可以很快了解到他做了哪些工作。
而证明波利尼亚克陆定理的论文,审稿周期明显就拉长了一大截。
即便他的群构法在孪生素数定理的证明中已经有所体现,但其中魔改的成分也使得它远远偏离了筛法的范畴,即使审稿人是德利涅这种大牛,也用了不少时间才下最后的定论。
而这篇关于哥德巴赫猜想证明的论文,陆舟一共写了五十页,而其中更是至少花了一半的篇幅,去论述他为整个证明搭建的理论框架。
这一部分的工作,甚至可以单独作为一篇论文发表了。
很大程度上他的审稿周期,取决于别人对他提出的理论框架的兴趣,以及对他所提出的理论框架的接受程度。
至于具体需要多久,就不是他能控制的了。
其实陆舟以前就在思考,系统对于任务完成的判定标准,究竟是什么。
如果他对一个定理完成了证明,但十年甚至是几十年,也无人认可他的工作,是否意味着他的任务就得卡上这么久?
而且最让他不理解的是,既然系统的数据库中储存着庞大的数据,那么它必定来自一个高等文明至少这个文明比地球上的文明要发达。
且不去讨论它存在的动机,陆舟觉得,确定一个问题是否被解决,来自高等文明的系统应该也不会参考“土著”的意见。
如此分析的话,陆舟得出的结论便是,系统任务的完成应该是由两个因素判定。
一个是正确性。
另一个,便是公开!
其实,有一个很简单的办法可以验证,他的证明是否正确。
如果只是为了公开的话,不一定得发到期刊上……
……
完成证明哥德巴赫猜想的论文之后,陆舟花了整整三天的时间,将纸上的东西整理到电脑中,并转成了pdf格式的文件,然后登陆了arxiv的官网,将论文上传。
正确性,他有九成以上的把握,因为他的习惯是对每一个结论都进行严谨的验算,对所有可能出现错误的地方进行反复推敲。
至于公开。
没有同行评审环节的arxiv,无疑是最快的选择!
唯一的弊端可能就是和有些期刊、会议的投稿原则冲突,比如在截稿之前上传论文可能会违反双盲规则等等,不过陆舟现在也不是很在意这些东西了,而且他相信那些接收稿件的期刊,也不会在意那些细枝末节。
毕竟投稿人不再是什么无名小卒,而是柯尔数论奖的得主。报告的学术成果也不是什么默默无闻的工作,而是希尔伯特23问第八问中的哥德巴赫猜想,仅次于千禧难题的解析数论界的皇冠之一!
过两天,他会再将论文重新整理一下,解决下格式上的问题,让它看起来舒服一点,然后投稿数学年刊。
当初证明怀尔斯的那篇关于费马大定理证明的论文,由六位审稿人同时审理,陆舟不知道自己的论文将由几位大佬评审,但想来应该也不会少于四个吧?
看着网页上弹出的上传完毕的提示弹窗,陆舟长出了一口气。
这样一来,就算是完成公开了吧?
论文发表之后,关注这一领域的人或者研究单位,都会收到一个alert类似于提醒。不出意外的话,在地球上的某个角落,应该已经有人在看他的文章了。
就是不知道系统对于论文的阅读量是否存在一个判定值,如果存在的话,就得等几天才能验证他的猜测了。
坐在电脑前,等了一杯咖啡的功夫,陆舟闭上双眼,深呼吸了一口气,轻声默念。
“系统。”
当他再次睁开眼,入目已是一片纯白。
距离上次回到这里,已经很有一段时间了,以至于这次进来这地方,陆舟甚至有些不适应的感觉。
走到了半透明的全息屏幕旁边,他怀着一丝忐忑的心情,伸手按在了任务栏的位置。
很快他便能验证自己的猜测……
同时,也能知道,自己的思路究竟是否正确。
等等……
就在这时,陆舟忽然意识到一个问题。
如果系统没有给自己回应的话,那究竟是说明自己对任务完成判定的条件分析错误,还是说明自己的论文本身存在问题?
然而,系统并没有给他思考这个问题的时间。
宛如天籁一般的提示音响起。
紧接着,一行文字映入他的眼帘。
恭喜宿主,完成任务!
一杯咖啡的功夫,已经足够发生很多事情。
就在陆舟回到床上平躺着,意识进入系统空间的时候,与普林斯顿相隔上千公里的加拿大蒙特利尔大学,英国数学家安德鲁·格兰维尔(Andre·Granville)正在浏览Arxiv的网页。
这是他每天必做的事情之一,有时候是在晨跑结束之后,有时候是在睡觉前。
虽然大多数教授喜欢把盯梢Arxiv上同行最新研究进展的工作扔给实验室的博士生或者硕士生去做,但格兰维尔却喜欢在这件事上亲力亲为。
虽然没有经过同行评审的Arxiv上论文的质量良莠不齐,但很多新人提出了一些极具创意的想法,却具有很大的启发性……只是还不完善而已。
粗略的看了大概十篇论文的样子,格兰维尔打了个哈欠,正准备起身去睡觉。
然而就在这时,他的个人页面,忽然收到了一个网站发来的alert,而且正好来自他关注的两个标签——解析数论以及素数问题。
格兰维尔皱了皱眉,强迫症促使他点开了提醒。
然而在看到文章的标题之后,他的嘴角便不由撇了撇。
《任一大于2的偶数,可以表示成两个素数之和》
这不就是哥德巴赫猜想的欧拉陈述吗?
一般来说,这种论文会被扔进“一般数学”的分区,而这个分区早就被他设置屏蔽了。
格兰维尔不知道这个论文为何会触发提醒,但想来大概是网站出了什么bug或者是工作人员疏忽了。
摇了摇头,就在他打算合上笔记本电脑去睡觉的时候,忽然注意到了投稿者的名字。
然后……
他就愣住了。
Lu·Zhou?
去年柯尔数论奖得主?
周式猜测、孪生素数猜想、波利尼亚克猜想的证明者?
这篇论文的意思是……今年他又证明了哥德巴赫猜想?
TF?!
格兰维尔瞬间懵逼了,也瞬间清醒了!
原本的困意一扫而空,但他并没有动,而是坐在椅子上呆立了足足有半分钟那么久。
紧接着他看了眼日历,确认已经是5月份,而不是4月1号。
论文一共五十多页,但相比起标题中所蕴含的信息量,这根本不算什么。
“竟然解决了哥德巴赫猜想……这不可能。”
嘴里小声念叨着,格兰维尔点开了论文,顺着论文的摘要,一行一行往下看了下去。
然后,这篇论文,他便看了一宿……
……
另一边,远在大西洋对岸的巴黎高师,正进行一场关于弱哥德巴赫猜想证明的讲座。
而演讲者,自然是这一猜想的证明者,哈洛德·赫尔夫戈特。
“……圆法的尽头在弱哥德巴赫猜想,我们能证明任何一个大于7的奇数都能被表示成三个奇素数的和,但很难将它推广到偶数。”
“当然,我的证明远远称不上完美,还有很多值得改进的空间。但如果在座的各位有兴趣深入研究这一问题,我还是建议你们换一条思路,重新考虑这个问题。”
讲座进入尾声。
接下来,是提问环节。
坐在这里的不只有巴黎高师的教授和研究员,也有学生。
等了很久,一位年轻人站起来发言。
“赫尔夫戈特教授,请问您觉得解决哥德巴赫猜想还需要多久?”
赫尔夫戈特想了想,回答道:“这取决于我们解决问题的工具是现有的,还是前所未有的。其实如果可以的话,我甚至希望它永远不会被解决。瞧瞧我们已经得到了什么?我们改进了古老的筛法,创造了圆法和密率法等等……不是我贪心,但没准通过这个命题,我们还能收获更多的宝藏也说不定。”
讲座结束了。
台下响起了掌声,将赫尔夫戈特教授送出了报告厅。
没有在这里多做停留,他提着公文包,向办公室的方向走去。
推开门,走向自己的位置,然而还没等他坐下来喝口水,他的学生便一脸的惊诧地快步向他走了过来。
“教授!我在Arxiv上看到一篇关于哥德巴赫猜想的论文!”
赫尔夫戈特将公文包放在了桌子上,表情没有什么变化,用不紧不慢的声音说道,“阿莫斯,我和你说了很多次,Arxiv上的文章要有选择性的看。佩雷尔曼只有一个,也大概只会有一个,你应该看的是我给你划的那些经典刊物,而不是一些没有经过同行评审的糟粕。”
数学和计算机不同,对于计算机行业来说,一个想法(idea)差了两个月,可能就意味着差了一个世纪。所以很多人喜欢先占坑,后补充,才会频繁的使用Arxiv。
而数学,说实话仅凭一个想法,意义真的不大。
阿莫斯表情很无奈,他知道自己的老板不喜欢Arxiv,但还是试图解释道:“可是教授,这篇文章的作者是去年柯尔数论奖得主!总不可能他写的论文也是糟粕吧。”
赫尔夫戈特微微愣了下,表情非常惊讶。
倒不是因为柯尔数论奖的名头,这种名头对于他这种人来说已经是浮云了。但是去年的柯尔奖得主,他却知道是谁的。因为就在加州伯克利分校的那场学术交流会议上,那位华国年轻人给他留下了不错的印象。
只是……
这么重大的猜想证明,为什么要仍在Arxiv上?
神色微微整了整,赫尔夫戈特觉得自己应该慎重对待这篇论文。不能因为对Arxiv的偏见,而错过了这么一件重大的成果。
从兜里拿出了眼镜带上,只见他立刻说道:“替我把论文打印出来。”
“好的,教授!”
阿莫斯干劲十足的回到了电脑前,并且启动了打印机。
随着一阵嗡嗡的声音,很快这50页还热乎着的A4纸,便送到了赫尔夫戈特的手中。
赫尔夫戈特教授推了推眼镜,从笔筒里抽出了一支钢笔,对着论文纸上的内容一行一行审视了起来。
时间一分一秒过去。
阿莫斯等了很久,也没有等到他期待的反应。
终于,他等的有些着急了,忍不住小声问道。
“教授,他是对的吗?”
“……我不确定。”赫尔夫戈特教授摇了摇头,放下了手中的钢笔,慎重措辞地说道,“但我没有找到明显的问题。”
这种重大猜想的证明,也不可能在短时间做出结论,不只是他需要时间,同样在研究这一方向的同行们也需要时间。
靠在椅子上,赫尔夫戈特教授闭上眼睛,沉思了好一会儿。
大概过了五分钟那么久,他终于睁开眼睛,像是在说给他的学生阿莫斯,又像是自言自语。
“……他运用了一个全新的方法,我在上面能看到筛法的影子,也能看到闭轨积分和留数定理这些明显属于圆法的痕迹……当然,最让人拍案叫绝的,还是他在自己的理论框架中,引入了群论的概念。我在泽尔贝格教授的论文上见过类似的思想,但并没有这么纯粹。至于他究竟证明了没有,我也不敢下定论,我需要问一问其他人的意见……”
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果然,正如陆舟猜测的那样,系统对于任务是否完成的评定原则,是不会参考“土著”的意见的。对于他的证明是否正确,系统由一套自己的判定逻辑。
正确性与公开发表,一旦满足了这两个条件,那么任务便算是完成了。
【恭喜宿主完成任务!】
【任务完成情况如下:成功解决一个与素数问题有关的数学猜想(哥德巴赫猜想)。】
【任务最终评价:S+】
【任务奖励:20万数学经验!积分500点。抽奖机会(50%垃圾,30%样品,20%图纸)】
20万数学经验!
经验奖励足足是波利尼亚克猜想的两倍!
看到这行数字,陆舟倒吸一口凉气,随即心中陷入了狂喜。
“系统!启动属性面板!”
【
A.数学:LV5(54000/30万)
B.物理学:LV3(53100/10万)
C.生化学:LV1(4000/10000)
D.工程学:LV1(0/10000)
E.材料学:LV1(3000/10000)
F.能源学:LV1(0/10000)
G.信息学:LV1(3000/10000)
积分:2475(一次抽奖机会)
】
随着技能的提升,不只意味着系统的数据库将进一步解锁更高层次的权限,他对学科的理解能力也会得到进一步强化。
不知不觉,他都已经将数学等级提升到系统上限的一半了。
而随着数学等级的提升,其它学科的等级上限也解锁到了LV5。
或许,也是时候该提升下其它学科的等级了?
暂且将这个问题放在了一边,陆舟打算等看到奖励任务之后再去考虑。否则,就算他想垂青一下那些被冷落已久的学科,系统给他开个标准猜想的任务他也是没辙。
深呼吸了一口气,陆舟伸手选中了积分后面的抽奖按钮。
接下来,又双叒叕到了紧张刺激的抽奖环节了。
轮盘飞快的转动。
随着陆舟一声令下,旋转的轮盘开始减速,最终缓缓停下……
【恭喜宿主,获得样品!】
【获得:脑波采样器(一次性)(说明:……)】
看到这行提醒文字的时候,陆舟明显愣了下。
本来看到指针与图纸擦肩而过的时候,他心里还有点小失望。
可当他看到这件样品的时候,心里那点小失望,全然被诧异所取代。
出现在全息屏幕的物品栏中的,是一支钢笔形状的东西。
当然,这支钢笔没有笔头和笔芯,显然不能用来写字。
但,它却可以用来录音,而且是收录来自大脑的声音!
陆舟仔细阅读了物品后面的说明文字,根据系统给出的描述,这支“录音笔”的作用大概便是对某一方向的脑波信号进行定向采集,最大有效范围大概2、3米的样子,捕捉对象为单一频率脑波,至于“杂音”会自动被屏蔽。
被采集的脑波信号将通过特殊的软件进行分析,还原出在装置启动时间段内,目标下意识想到的东西。
而这些东西,主要是记忆碎片。
这些碎片将被整理成音频、图片、文本文件,保存在临时存储设备中。
简而言之,这件样品的功能,大概就相当于读心术。
配合一定的暗示性话语,诱导被采集者下意识调用大脑中的某一段记忆,理论上只要使用者提问技巧到位,在毫无防备的情况下,被采集者可以说没有任何秘密可言……
想到这里,陆舟的手心不由微微发汗。
在未来,竟然连这种事情都能做到吗?
不过冷静分析一波,陆舟推测,在拥有这项技术的社会,大概会通过法律法规对其进行管治,就像禁枪令、大~麻管理法案以及克隆技术管理办法等等。
比如,规定这种工具只能被用于医学领域,在持有专业许可证的医师帮助下,通过一些提示性的话语引导,帮助患有记忆力损伤症状的患者恢复记忆。
再比如,许可间谍或者特务机构持有……
这么一想,未来没准也挺可怕的。
站在全息屏幕前思考了很久,陆舟也没想好用它来干些啥。
窃取富豪的银行卡密码?犯罪的事他干不出来,而且也不现实。
至于偷听别人的秘密?他对别人的事情更是一点也不感兴趣。
思来想去,陆舟最终关掉了物品栏,决定将它暂时封印起来,等到需要的时候在去用它、
其实,如果可以的话,他希望自己最好永远也用不上这东西。
哪怕它是一次性的。
将抽奖的事情姑且放在一边,陆舟看向了任务栏。
因为证明了哥德巴赫猜想,根据这一问题的难度,在系统的判定下他拿到了S+的评价。
所以下一个任务无疑将是报酬丰厚、难度相对轻松的奖励任务。
深呼吸了一口气,陆舟按照惯例默念了三遍“欧皇附体”,然后伸手选中的任务栏。
【
奖励任务开启!(可随时放弃,无需额外消耗积分。)
说明:数学是自然科学的基础,但并非全部。宿主的数学等级已经突破LV5,为何不尝试一下其他领域?
要求:在期刊或会议上发表任意学科论文,根据内容价值判定奖励经验。(可主动选择完成任务的论文)
奖励:1~???学科经验(数学学科经验获取效率为0.5,其他学科经验获取效率为1.25)。残骸。
】
看到这个任务,陆舟微微愣了下。
正好刚才他还在思考,是不是该往其他方向发展一下了,然后就接到了这奖励任务。
或许,这就是天意也说不定?
……
花了三天的时间,陆舟将论文格式重新整理了一下,投稿在了《数学年刊》上。
当然,不是作为任务投稿。
根据系统任务的描述,他是可以选择是否作为任务完成的。
第四日的清晨,陆舟起了个早床。
当他出门的时候,正好碰上了出门晨跑的莫丽娜。
看着从房间里走出来的陆舟,莫丽娜愣了下。
“你……已经多久没出门了?”
“一个月……怎么了?”
上个月出门采购过食物,大概也算是出门吧……陆舟在心中如此想到。
莫丽娜笑着摇了摇头,找了个话题说道:“你的课题有进展了?”
陆舟:“已经解开了,刚刚上传到Arxiv上。”
“哦,已经解……什么?!”莫丽娜先是愣了下,然后便是一脸见了鬼似得看着陆舟,瞪大了碧蓝色的双眼,“你已经解出来了?!等等,现在已经5月份了,你该不会搞错了日历吧……”
看着那变换着诧异和怀疑以及难以置信的双眼,陆舟用开玩笑的语气,说出了并不是开玩笑的话,“放心不是愚人节玩笑,我就算搞错了月份,也不可能把几号也给搞错吧。算了,不信的话,你自己上Arxiv看一看不就知道了。”
并不是所有人都关注歌哥德巴赫猜想这一课题,再加上他才把论文挂上去三天,莫丽娜没有注意到也不奇怪,毕竟这玩意儿又不是朋友圈,大家只关注自己的研究方向也是很正常的。
盯着陆舟,莫丽娜确信没有从他眼中看出戏谑之类的神色,这才缓缓深呼吸了一口气,消化这庞大的信息量。
哥德巴赫猜想。
虽然她不是研究这一领域的,但她深知这一猜想在数论界的地位。
如果这不是一次乌龙,那么毫无疑问,他甚至将因此成为普林斯顿最年轻的教授……
深呼吸了一口气,她组织语言,说道:“你……现在有什么打算?”
陆舟看了眼公寓外面,打了个哈欠:“打算?当然是……先去过个早。”
莫丽娜:“……”
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高等数学研究院,时间是上午十一点半。
此时此刻,德利涅正在检查自己的邮箱,准备从《数学年刊》和《数学纪事》编辑部寄来的稿件中,挑选自己感兴趣的论文,放在午饭之后的休息时间里评审。
粗略地扫过一行行标题,然而就在这时,他忽然愣了下。
《任一大于2的偶数,可以表示成两个素数之和》
哥德巴赫猜想?
眼睛眯起,德利涅点开了邮件,看向了论文的摘要。
虽然《数学年刊》存在双盲的审稿原则,但事实上对于已经小有名气的学者来说,这条规则并不是很严格的被执行。
比如有些喜欢在投稿前挂Arxiv的人,关注这一领域的同行都会收到提醒。再比如论文的摘要部分,一些语法和遣词风格上的细节,很容易猜出投稿人的身份。
毫无疑问,这篇论文正是陆舟写的,毕竟他也不是第一次给他审稿了。
顺着正文部分一行行看了下去,德利涅眉头微微皱了皱眉
忽然,他抬头看向了坐在不远处的博士生说道,“史密斯,一回儿去餐厅的时候,帮我带一份熏肉三明治回来,还有咖啡。”
那个叫史密斯的博士生伸了个懒腰,站起来说道:“好的,教授……今天打算在办公室里吃饭?”
“是的,”德利涅伸手打开了打印机,同时从兜里取出了眼镜戴上,“有篇很有意思的论文在等着我。”
……
足足过去了五天,陆舟也没听到任何风声,就好像他的论文扔进了水里一样。
直到第六天的时候,他忽然接到了一个意料之外的电话。
来电人是邱成桐。
接通之后,邱老只有一句话。
“你证出来了?!”
听到这火急火燎的提问,陆舟先是微微愣了下,随后点头说道。
“如果您指的是哥德巴赫猜想……我确实是证出来了。”
听到陆舟的回答之后,电话那头好一会儿没动静。
因为太过惊讶,邱成桐一时间竟是不知道该说些啥。
他见过很多才华横溢的新生代华人数学家,比如加州大学教书的陶哲轩,比如正在耶鲁大学教书的云之玮,比如徐晨阳……都在各自的领域做出过杰出的研究成果。
然而陆舟,无疑是最耀眼的一个,同时也是最令他诧异的一个。
他当时只是建议陆舟朝着哥德巴赫猜想的方向努力一下,根本没指望与他的能力能将其证明。
毕竟无论是筛法还是圆法,在这一问题上都已经走到了尽头。哪怕他在素数问题的研究上已经积累了足够多的经验,短时间内解决这个猜想也是不可能的。
然而陆舟的表现,却完全出乎了他的意料……
深呼吸了一口气,邱成桐严肃问道:“你有几成把握?”
陆舟想了想,回答道:“九成以上。”
其实他想说的是十成,毕竟连系统都认可了他的步骤,不过做人还是稍微低调点比较好,谁知道审稿员会提出怎样刁钻的问题呢?他有十成的把握是对的,但没有十成的把握一定能得到认可。
听到陆舟的回答,邱老先生点了点头。
他研究的方向主要是偏微分方程和微分几何,甚至对数学物理也有所研究,但唯独不包含解析数论领域,所以无法从学术角度评价陆舟的论文。
但如果陆舟能用肯定的语气说出有九成把握,想必就算有问题,也不过是修改一下的事情。
停顿了片刻,邱老先生感慨道:“自从华罗庚老先生去世以后,华罗庚学派便被两座山头打压,连带着整个华国数论界也一蹶不振。说实话,我很惊讶,没想到你能把哥德巴赫猜想给证出来。原本我是琢磨着,研究哥德巴赫猜想肯定能帮助你加深对素数的理解,即便解决不了这个问题,从中领悟到的东西也能令你日后大有作为……结果现在看来,倒是我小瞧你了。”
华罗庚学派便是国际著名的“华国解析数论学派”,这个学派同时也被称作水木学派。
至于邱老先生说的两座大山,虽然没有明确点出是哪两座,但想到邱老先生和燕大的恩怨以及对国内数学界山头的多次指责,陆舟大概也能猜到。
不过这些东西他并不想参合进去,所以只是笑了笑,没有接话。
停顿了片刻,邱老先生笑着问道:“等毕业了,有没有兴趣来水木当教授?”
陆舟想了想,笑着回答:“我大概会在普林斯顿当两年教授。至于回国以后,我已经答应许院士,回母校教书了。”
听到陆舟这么说了,邱成桐也就没再说什么,只是点头说道:“那行吧,你在金大也好。做学问最忌讳的便是一家独大,只有集百家之言,让学术遍地开花,才会有思维的碰撞和升华。金陵大学是个不错的地方,离学术圈不远不近,你愿意在那里做学问也好。”
去了水木,就等于站在了燕大学派的对立面,邱老先生似乎也是意识到了这点。
如果陆舟只是一般出色的学者,他肯定会不啬代价邀请他来水木,重新振兴水木学派,和国内几个山头分庭抗礼。
但陆舟展现出来的才华,却是已经到了让邱老先生不忍心看着他将其浪费在学术之外的事情上面。
至少在20岁到40岁的这段时间里,他的才华应该属于学术,而不是学术圈。
俩人聊了几句之后,便结束了通话。
然而就在他打算去吃个晚饭的时候,电话忽然又响了起来。
这次打电话过来的倒不是别人,正是他的导师德利涅教授……
……
因为德利涅教授的电话,陆舟来到了高等研究院。
自从请假之后,他已经两个多月没有踏进过这里了,以至于从侧门进去的时候差点迷路。
终于摸到了办公室之后,陆舟敲开了门。
看着走进办公室的学生,德利涅教授摘下了鼻梁上的眼镜,揉了揉眉心。
“你的论文我已经看过了……但说实话,哥德巴赫猜想已经超出了我的研究领域,而且这种重大的数学猜想,光是我一个人的意见也无法决定什么,更何况我是你的导师。”
对于德利涅教授的话,陆舟表示理解。
哥德巴赫猜想毕竟不是孪生素数猜想或者波利尼亚克猜想,哪怕它的重要性比不上怀尔斯的费马大定理,它的难度本身便值得整个数论界乃至数学界认真对待。
投稿《数学年刊》的时候他没有指定学术编辑,《数学年刊》的技术编辑将论文直接扔到了德利涅这里,想必也是对这一论文拿不定主意。
陆舟直入正题问道:“您需要我做什么?”
德利涅:“我会在普林斯顿高等研究院给你安排一场一小时的报告会,你需要做的是准备一份PPT和一份演讲稿,如果你拿不定注意我可以派个人帮你参谋。另外,我还需要你向我提供一个时间表,告诉我你什么时候有空。”
陆舟疑惑道:“我的时间不是问题,只是……最近有学术会议安排吗?”
学术会议的动向他一直都有在关注,如果他没有记错的话,整个5月份都是没有什么重量级的会议安排的。
“没有,但没有也无所谓,”停顿了片刻,德利涅教授继续说道,“你的研究成果,已经足够其它学者专程往普林斯顿跑一趟。”
德利涅教授话里的意思言简意赅。
没有学术会议的安排,安排一场就是了。
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距离陆舟将论文挂在arxiv网站上已经过去了一个星期,绝大多数关注哥德巴赫猜想问题的人,都已经听闻了这一消息。?随?梦?.lā
对于那篇五十页的论文,有的人对其中的“群构法”拍案叫绝,有的人表示难以置信,也有的人对这五十页纸不屑一顾,因为想要看懂全部的证明过程,确实不是一件容易的事情。
除去那些精通“两仪四象五行八卦”法的民科们,很多解析数论方向的学者即便研究哥德巴赫猜想,也很少有人同时吃透两种以上的方法。
比如钻研大筛法的人,不一定精通圆法,反过来也是一样。除去主流的选择,还有一些选择密率法和三角求和进行求解的等等方法,就更加冷门了。
而在陆舟使用的群论法中,不但能看到筛法的影子,还能看到圆法,甚至是群论的思想,涉猎范围不可谓不广。
也正是因此,别说是检验论文的正确性了,想要弄懂这篇论文,都存在一定的门槛。
当然,数论界普遍的观点还是比较乐观的,毕竟陆舟已经拿过柯尔数论奖,而且解决了很多数论上尤其是素数方向的难题。
因为不少教授在讲课时提到了这件事儿,讨论渐渐从学术圈,扩散到了一些校园bbs上。
现在不只是关注这一方向的学者们在议论这件事儿,甚至连各大高校数学系的学生们,也都在对这篇论文议论纷纷。
在国外某个以预测菲奖而闻名的数学论坛上,一场讨论便因此而展开。
【ok!我知道他已经解决了孪生素数猜想和波利尼亚克猜想,但我们教授在课上说过,哥德巴赫猜想和他们完全不是一个级别的东西。就好像常青藤盟校联赛和超级碗一样,虽然都是橄榄球,但完全不是一个重量级。说白了,我不相信他的论文是正确的,肯定哪里出了问题,估计要不了多久就会被推翻。】
【所以你们教授是谁?】
【杰姆斯·梅纳德!14年sastra拉马努金奖得主!18年菲尔茨奖的候选!我觉得他的意见还是比较权威的。】
【哦,那个梅纳德,我听说过,好像是那个研究素数间距的英国人?听说张益唐算出七千万之后,他一直在挑战孪生素数猜想,而且准备了整整一年,结果被别人拔得头筹,气的把手稿全烧了?(笑)】
【呵呵!】
【我和你的观点正好相反,我们教授对这篇论文评价很高,认为其中的群构法将成为一项非常有潜力的解析数论研究工具。】
【哦?你们教授又是哪个家伙?恕我直言,在解析数论上的问题,尤其是关于素数领域的问题,可不是所有人都有审稿能力。】
【陶哲轩。】
【……】
……
arxiv上没有同行评审,论文的正确性也无法定夺,这一数学难题究竟是否被证明,一时间也是众说纷纭。
然而所有人都知道,数学界不会让这份耀眼的研究成功等待太久。
就在陆舟上传论文的第二个星期,普林斯顿高等研究院便在自己的官网上,更新了一条会议信息。
下周周一,陆舟将在普林斯顿高等研究院的一号报告厅,以哥德巴赫猜想证明为主题做一小时报告。
随着这条公告一出来,所有对于论文正确性的争论,全都变成了对这场报告会本身的讨论。
很多人对论文正确性的怀疑,主要是源于对群构法的不了解,以及arxiv上的文章没有同行评审。如果是以报告会的形式贴出,而且还是在普林斯顿高等研究院这种地方,很多问题毫无疑问都将在提问环节得到解决。
也正是因此,这几天陆舟准备的格外认真,丝毫没有因为来自系统的认可而掉以轻心。
一个数学猜想被证明的关键是逻辑上的自洽,但归根结底还是需要获得来自同行的认可。这和学科测验有着本质上的不同,没有一个可供参考的标准答案能够检验。作为证明猜想的宣称者,他有义务解释自己的理论,并回答所有质疑。
哪怕是一个微小的细节,陆舟也不敢轻易放过,很多陷阱往往就藏在一些“显而易见”的问题上。
别说是他了,证明费马大定理的怀尔斯都在这些小问题上中过招,被一个“显而易见”却存在问题的地方卡了快一年。如果不是朋友的鼓励,甚至一度打算承认失败。
在完成这一工作的时候,陆舟心里也是不禁感慨。
以前没感觉,现在他才体会到,带一个学生是一件多么有用的事情。
要上台做报告的东西先扔给学生当考点拿回去看一遍,哪里看不懂的地方全都画出来,基本上会被同行拎出来刁难的地方就很明显了。
可惜的是,虽然德利涅教授借了一名自己带的博士生给他做参谋,但帮他参谋的也不是理论方面,仅仅是参谋ppt上的事情。
就算陆舟想问他自己的论文哪里看不懂,他也只是一脸懵逼,完全看不懂。
因为他研究的方向是代数几何,至于什么大筛法、圆法,根本一窍不通……
……
时间一天天过去,终于到了报告会的前一天。
随着一群数学家们的涌入,连带着宁静的普林斯顿小镇,都跟着热闹了起来。
在对来自世界各地数学家的接待方面,普林斯顿可以说是相当用心了。
根据普林斯顿高等研究院的安排,受邀参加这场报告会的数学家们,都被安排在了帕尔默广场对面的普林斯顿酒店。
如果一切顺利,不只是白天的学术会议,晚上还有一场充满香槟与美食的庆功宴。
不过陆舟暂时没有闲暇去考虑这些问题,因为对于他而言,报告开始前的每一分每一秒都很宝贵。
次日下午,普林斯顿高等研究院一号报告厅内人头攒动。
除了受邀参加会议的学者之外,还有一些不请自来的学生。其中有的人是跟着导师来的,有的人就在普林斯顿读书,还有人甚至是开车从隔壁的纽约、费城来的。
他们虽然没有收到会议具体时间的通知,但有些早早等候在这里的人还是趁乱抢到了位置。
至于那些来晚的人,有的干脆在座位两侧的走道上席地而坐,更有甚者甚至站到了墙角、走廊外面,和那些闻讯赶来的记者们站在一起。
报告会两点正式开始,三点结束,根据提问人数和提问内容,可能会有所延长。
不出意外的话,这场报告会结束之后,普林斯顿高等研究院便会联合《数学年刊》的编辑部,还会组织一个四到六人的评审团,综合会议记录对陆舟的论文进行同时独立审稿,最后汇总审稿意见,决定他的论文是否通过。
可以说,这篇论文的过稿是否顺利,就看他能不能把他的群构法讲清楚了。
站在报告厅的幕后,陆舟再次看了眼手机屏幕中的时间,做了一个深呼吸。
还剩五分钟了。
这是他第十次拿出手机看时间。
至于是第几次深呼吸调整心率,他已经记不清了。
在此之前,陆舟有从德利涅教授那里了解到,参加会议的人数。
不考虑自主报名参加的人,光是受邀到场的知名学者就已经超过了一百五十位,其中有的来自巴黎,有的来自德国,也有来自他的祖国,以及一些熟面孔。
除了数学界的人之外,还有来自世界各地的媒体记者。
很快,他便会站在全世界目光下,为这一世纪难题画下句点。
就在这时,一位高等研究院的工作人员推门走进了准备室,用恭敬的声音和陆舟说道。
“陆先生,时间已经差不多了,请问您准备好了吗?”
没有立刻回答这个问题。
陆舟转身看向了镜子,伸手理了理胸前的领带。
最后深呼吸了一口气,他面对镜子中的自己,嘴角勾起了一丝笑意。
“准备好了。”