最终，那对联横批陆舟也没写出来。
不过作为意外收获，他对NS方程的研究，却是取得了不小的进展。
“欧几里德空间R3上的Navier-Stokes方程可以表示为∂tμ=△μ+B（μ，μ）的形式，其中B是无散度向量场上的一个双线性算子，μ服从消去性〈B（μ，μ），μ〉=0……”
笔尖在草稿纸轻轻点着，嘴上喃喃自语着的陆舟，忽然微微愣了下，随即笑着摇头。
“说好回了家以后就不再碰数学，果然还是管不住自己的手……”
在草稿纸上写下了批注，陆舟停下了手中的笔，站起身来将这叠稿纸塞进了行李箱，打算等回了普林斯顿再做研究。
研究上的事情他还有一整年的时间可以去做。
而陪陪父母，陪陪家人，却只有现在的他才有这个时间……
……
剩下来的这段时间里，陆舟没有再去操心工作上的事情，专心过年。
休息了这大半个月的时间，陆舟感觉自己就像是满血复活一样，整个人的精神面貌容光焕发了不少。
尤其是父母做的饭菜，更是让他胃口大开。
唯一的遗憾便是，他那怎么都长不起肉的体质，即便天天吃了睡睡了吃，体重还是没什么变化。
就这样，过了一个轻松惬意而又愉快的新年。
十五的元宵过后，陆舟告别了家人，背起行囊，再次踏上了前往普林斯顿的征程。
乘坐高铁前往了省会，陆舟直接转地铁去了机场。
坐在候机大厅，正刷着围脖打发时间的陆舟，忽然收到了陈学姐的短信。
陈玉珊：【学弟，你什么时候返校啊？】
看到短信，陆舟笑了笑，手指戳着屏幕回道。
【我马上都要登机了。】
叮——
很快收到了回复的短信。
陈玉珊：【啊，你居然没等我，好过分•﹏•】
陆舟：……？
你也没提前和我说要一起走啊……
不过说起来，学姐什么时候也学会卖萌了。
看到那个颜文字，陆舟一瞬间还以为这条短信是小艾发的。
坐飞机从省会飞到沪上，再从沪上飞过了太平洋。
经过二十多个小时的辗转，陆舟总算是拖着行李箱，走出了费城机场。
机场外的停车场，他的学生杰里科开着他的福特探险者，已经在那儿等候多时了。
看到从机场走来的陆舟，杰里科兴奋地挥了挥手，帮他拉开了后备箱。
“教授，您终于回来了，这个假期过得怎么样？”
陆舟笑着说：“非常愉快，你们呢？我不在的这段时间你们还好吗？”
杰里科咧嘴一笑：“好得很，就是您不在，总感觉少了些什么。”
发动了汽车，杰里科带着陆舟回到了宁静的普林斯顿小镇。
这座小镇上仿佛流淌着一种神奇的魔力，能够洗去人心中的浮躁，当陆舟踏入这里的瞬间，便感觉一切都回归了正轨。
在家里休整了一天。
次日，陆舟起了个早床，吃过早餐之后便动身前往了高等研究院，找到了费弗曼教授。
当他抵达费弗曼教授办公室的时候，办公室里除了费弗曼本人之外，还有他带的几名博士生。
看到出现在门口的陆舟，费弗曼教授停下了手中的笔，和颜悦色地说道：“假期过得愉快吗？”
陆舟：“挺愉快的，我已经很久都没放过这么长的假期了。”
费弗曼教授：“是吗？那接下来可能会有些忙了。”
陆舟淡淡笑了笑。
“早就准备好了。”
早在年前两人成立了“NS课题组”，就NS方程的相关研究也取得了不少的进展，后来因为陆舟回国领奖的事情，研究暂时陷入了停滞。
不过这段时间以来，虽然陆舟一直掉线在摸鱼，但费弗曼教授却是没有停止研究，一直在这两人之前研究中碰到的问题进行钻研。
从办公桌前站了起来，费弗曼教授走到了窗户旁边，忽然有些突兀地问道：“你抽烟吗？”
陆舟：“不抽，怎么了？”
“没什么，不抽是对的，那不是什么好东西，”费弗曼教授一边从烟盒里取出了一支烟，用打火机点燃，向陆舟递了过去，“不过，有时候它也会给我带来意想不到的灵感。”
接过了费弗曼教授递来的烟，陆舟用两根指头捏着，端详着那从香烟上飘起的烟雾。
烟头上的烟雾缥缈向上，有型的烟柱渐渐发散。
就好像一种粘滞系数很低的流体。
盯着那根快要燃尽的香烟看了一会儿，陆舟隐隐约约懂了些什么，不过还是开口问道：“你想告诉我什么？”
费弗曼教授笑了笑，和颜悦色的说道：“很多时候我们研究的流体就像是它一样，从有序地盘旋到最后杂乱无章的发散，从最初的可以预测到最终完全失控。即使是用尽所有的数学工具，也无法描述这种混沌态的演变。”
陆舟没有说话，安静地等待着他继续说下去。
“这段时间以来，我一直在思考你留下的那个问题，”走到了黑板的旁边，费弗曼教授笑了笑，拿起了粉笔一边写一边说道，“上次我们得到了Pμi：=μi-(Δ^-1)·δi·δj·μj，在此之后我进行了更进一步的分析，发现了一些更有趣的东西……”
【〈B（μ，v），〉=-πi∫Λξ1，ξ2，ξ3（μ（ξ1），v（ξ2），（ξ3））……】
这是上次陆舟展示在黑板上的研究成果。
不过费弗曼教授再次基础上，做了更进一步的研究。
“给定一个施瓦茨无散度向量场μ0，时间间隔I⊂【0，﹢∞），我继续们定义Navier-Stokes方程的一个广义解H10为，一个服从积分方程μ（t）的连续映射μ→H10df（R3）……”
【μ（t）=e^（t△）·μ0+∫e^（t-t'）△B（μ（t‘），μ（t'））dt'】
【……】
办公室里另外两名博士生一脸懵逼的看了眼黑板上密密麻麻的算式，又一脸懵逼地低下了头，继续搞自己地事情去了。
大佬们讨论学术问题。
惹不起，惹不起……
终于写完了最后一行算式，费弗曼收回了手中的粉笔，看向了旁边的陆舟。
“你怎么看？”
盯着黑板凝视了一会儿，陆舟开口道。
“你构造了一个类似于NS方程的偏微分方程？”
“没错，”费弗曼教授用轻松的语气说道，“构造一个抽象的双线性算子B'，这类双线性算子与μ（t）中欧拉线性算子B具有类似的非线性结构，但同时它又区别于B。”
“如果我们证明这个更强的结论成立……”
费弗曼教授笑着点了点头：“我们就能间接证明，原结论同样成立！”
关于证明思路上，陆舟和费弗曼教授达成了共识，然而如何构造这个抽象的双线性算子B'却成了一个很严肃的问题。
它必须与μ（t）中欧拉线性算子B具有类似的非线性结构，但同时它又区别于B。
而在偏微分方程中，“非线性”便意味着复杂。
由它衍生出来的一系列问题，更是复杂中的翘楚……
3月份的第一次讨论会上，普林斯顿高等研究院某间小型会议室。
看着黑板上的算式，费弗曼教授若有所思地说道。
“我可以确信，我们离最终的结果已经很近了，就差那么一点。”
将粉笔头扔在了讲桌上，后退两步的陆舟盯着黑板，点了点头。
然而，虽说是点头，但他脸上却是没有半分喜悦，反而因为眼前的算式面色凝重。
过了好一会儿，陆舟开口道。
“……我也是这种感觉。”
费弗曼教授叹了口气，放下了抱着的双臂。
“有时候失败和成功之间的距离就只差那么一点，你知道吗？我现在甚至开始怀疑……”
陆舟向他投去了询问的视线。
“怀疑？”
费弗曼教授点了点头：“虽然我们一开始乐观的认为命题一定正确，但越来越多的结果告诉我们，它可能并不像我们想象中的那样完美。”
说这话的时候，费弗曼教授的语气充满了不确定，丝毫没有了在课堂上面对学生时，那种波澜不惊的随性。
这么多年了，这还是他第一次，对自己写下的算式露出如此不确定的表情。
面色凝重地盯着黑板，沉默了好一会儿，陆舟才艰难地开口。
“这太荒谬了。”
费弗曼教授叹了口气：“是的，这太荒谬了，但是……它也并非毫无道理。”
说着，他从兜里摸出了一支香烟和打火机。
原则上，会议室内是不能抽烟的，烟瘾者必须前往制定的吸烟室。
但如果是为了研究的话，却可以无视这条规则。
毕竟这座高等研究院就是为科学而建立的，在这里所有一切的规则都是为了服务于科学，为了让学者更方便的研究科学。
没有任何犹豫，费弗曼教授点燃了香烟，然后小心翼翼地将它立在了多媒体讲桌上。
飘渺的烟雾螺旋上升。
经过了短暂的缠绕与纠缠，那渐渐放大的烟柱最终弥散在空中，不留下一丁点儿痕迹。
凝视着这理所当然的现象，费弗曼教授仿佛是为了说服自己一样，用自言自语一般的声音说道。
“一切可以被预测的系统最终的归宿都是混沌，就像我们的方程一样。随着时间项爆破的μΔ值，从某种意义上恰好契合了这个宇宙的真理。当时间变量被放大，我们的方程将在某一个未知的奇点爆炸，它将不再光滑……”
这个特殊的点并非无穷大，但它似乎却是存在的。
以现有的数学方法难以对它的值进行求解，就像数学家们对NS方程的解一筹莫展一样。然而通过间接证明的方法，却可以证明它确实存在着……如果证明过程没有错误的话。
说到这里，费弗曼教授不再说话，而是沉默地抽起了烟，一支接一支地抽着。
陆舟可以肯定，这绝对不是为了科学，只是一种为了排解心中烦躁的发泄。
他承认，这是一个令人难以接受的事情。
计算的结果已经昭然若揭，但却与众所周知的常识背离。
一辆行驶在高速公路上的汽车，会在某个特定的时间点毫无预兆地自我解体吗？这显然是不可能的，即便是最坏最坏的情况，也仅仅只是一张来自交警的罚单。
如果他们的结论是正确的话，那么三维下的NS方程毫无疑问将在某一个点发生“爆破”。
而这也就意味着，在这个时间或空间的点上，它可能将不再具有正则性……
这太荒谬了！
……
NS方程的研究陷入了意料之外的瓶颈。
晚上，恢复了以前生活节奏的陆舟，换上了运动服，沿着卡内基湖慢跑，试图通过呼吸新鲜空气的方式，放松心情。
然而遗憾的是，他并没能如愿。
下午与费弗曼教授讨论的那个问题，依旧在他的脑海中挥之不去。
跑步的速度越来越快，不知不觉中，陆舟便冲刺了起来。
直到耗尽了全部的体力，双腿开始像是灌了铅一样的沉重，他才渐渐地停了下来。
喘着粗气，陆舟走到了湖边的草坪，有些脱力地坐在了地上。
就在这时，一罐运动饮料从旁边丢了过来，砸在松软的草坪上，滚到了他的手边。
陆舟抬头看去，只见穿着一身运动服的莫丽娜正站在旁边不远，手上正拎着另一罐同样的饮料，用眼神向他打了个招呼。
“送你的。”
听她都这么说了，陆舟也不客气，拉开易拉罐，仰头猛灌了一口。
畅快地长出了一口气，感受着那胸口扩散开的冰凉，他抬起手抹了把嘴。
“谢谢。”
“不客气。”
在旁边坐下，莫丽娜打开了自己的那罐饮料，也喝了一小口。
看着仍然有些呼吸不稳的陆舟，她用闲聊的口吻随口说道。
“这可不像你。”
陆舟咧嘴笑了笑：“你指的是哪方面？”
莫丽娜：“两个月前你的体力比现在好得多，看来这个假期让你松懈了。”
说这话的时候，莫丽娜的语气有些幸灾乐祸的味道，虽然陆舟也不知道她在幸灾乐祸些什么。
就算前段时间他再怎么松懈，凭借他现在已经取得的成就，依旧可以在今年八月的IMU大会上将她和她的导师秒杀两次不止……
“也许吧。”
陆舟做了个投篮的动作，将易拉罐扔向了湖边的垃圾桶。
没有任何悬念，他的投篮不偏不倚正中靶心。
然而，他的视线却像是黏在了湖面上一样，怎么也挪不开了。
沉默大概持续了五分钟那么久，陆舟忽然开口道。
“你说这卡内基湖，会不会突然爆炸？”
“你是说这湖底下埋着炸弹？”莫丽娜地眉毛挑了挑，用揶揄地口吻说道，“在这个国家，这个玩笑可不能乱开。”
陆舟笑了笑，摇头道：“我指的是，在通常情况下。”
莫丽娜理所当然道：“当然不会……话说你为什么这么问？”
陆舟叹了口气：“因为我的数学正在告诉我，确实存在这种可能性。”
莫丽娜噗嗤一声笑了出来。
“这太离奇了。”
凝视着那在夕阳下波光粼粼的湖面，凝视着湖面上集训的皮划艇俱乐部队员，陆舟意味深长的说着。
“是啊，这太离奇了。”
但，会不会存在这种可能性？
比如，体系内做无规则运动的水分子，在某一瞬间运动的矢量恰好同时向外？就像是自然挥发一样，只不过因为各种各样的巧合，这种“挥发过程”进行的比较激烈，能量在一瞬间释放。
然而无论怎么开这个脑洞，陆舟也无法脑补出来，湖面上的皮划艇被瞬间蒸发的湖水炸飞出去的画面。
除非……
往里面扔颗大号炸弹什么的。
不过他要讨论的，显然不是这种“添加了经验参数”的特殊情况。
莫丽娜问道：“静止的湖水自己爆炸也是NS方程的一部分？”
陆舟点了点头，坦言说道。
“没错。”
愣愣地看着陆舟，盯着他看了大概半分钟那么久，莫丽娜忽然伸出了手。
看向那只摸向自己额头的手，陆舟下意识躲掉了。
“你想干啥？”
若无其事地收回了手，莫丽娜一本正经道：“没什么，我只是想看看，你是不是发烧了？”
陆舟：“……”
认真地看着陆舟，莫丽娜继续说道：“说真的，虽然我没研究过偏微分方程，但你为什么要把问题搞得这么复杂？”
陆舟拍了拍裤子上的草，站起身来。
“我也想让它变得简单点，但没办法，它就是这么的复杂。”
莫丽娜也站了起来，走到了陆舟的面前：“如果一项计算结果已经违背了基本常识，那么它大概率是哪里出了问题。”
陆舟并没有否认她的说法。
“也许你是正确的，因为我也是这么认为。然而比起三维NS方程的解在某一个特殊点上是否具备全局正则性，我更想知道的是，为什么？”
停顿了片刻，凝视着湖面的陆舟继续说道。
“为什么我们的方程爆炸了。”
……
“爆炸”在计算流体力学领域也可以称之为发散，很多外文文献中部分作者喜欢用“Blo-up”一词进行描述这种令人头疼的现象。
在数学上，它泛指的问题也有很多，比如可能是求解的过程分母为0，可能是求解的矩阵没有收敛……
而对于NS方程来说，所谓爆炸问题，或者说发散问题，则指的是某个时间点和某个空间点，流体流速越来越快，进而速度趋向于无穷大，超乎了现实中的常理。
Lions等人早在半个世纪前便证明了，二维情形下这个点是不存在的，即二维情形下NS方程的整体弱解的唯一性、正则性和稳定性。但三维情形下的NS方程又是个什么情况，学术界依然没有一个统一的定论。
数学界普遍的观点对三维情形下的NS方程解具有存在性与光滑性持乐观的态度，搞计算流体力学方向的人因为屁.股问题当然也认同这点——否则的话，他们根据实验数据建立的那些唯像模型，岂不是等于在用谎言去解释谎言？
带着一身汗回到了家中，陆舟将衣服扔进了洗衣机，转身去浴室冲了个澡。
热水从头上流下的感觉，让他心中的浮躁冷静了不少。
通过抽象的双线性算子进行间接证明的思路或许是存在问题，与其在不确定的问题上反复纠结，不如做两手准备，比如另辟蹊径地尝试一条额外的思路。
这种挑战人类心智巅峰的游戏，本身就没有什么解决问题的定式。
在卡拉比猜想被解决之前，微分几何学界从来没想到偏微分方程和黎曼几何还能这么玩。而卡拉比猜想被解决之后，基于PDE方法的几何分析学便应运而生了。
说不准，在解决NS方程的同时，他能从中发现更伟大的东西也不一定？
回到书房之后，他便打开了电脑，开始检索起关于NS方程的文献。
毕竟是被克雷研究所悬赏的世纪难题，NS方程在偏微分领域拥有举足轻重的地位，因此偏微分方程界的学者们围绕这个方程也做出了不少漂亮的研究成果。
每当研究陷入瓶颈的时候，陆舟都会通过从数据库中检索论文的方式，试图去寻找自己所欠缺的那块拼图。
就像佩雷尔曼在看到汉密尔顿关于理解Ricci流奇点的论文之后，立刻将这套方法运用在解决庞加莱猜想时一样，他也在寻找着类似的东西。
然而……
想要找到这块拼图，显然没有这么简单。
窗外的晚霞已经铺上了漫天的繁星，墙上挂钟的时针也走过了12点，开始向着1点偏移。
长出一口气，陆舟靠在了椅子上，捏了捏有些酸涩的眉心。
他脑海中那飘忽不定的思绪，一会儿像是几乎凝固的墨汁，一会儿又变成了发散的烟柱，令人头疼不已。
然而也就在这隐约之中，陆舟的心中忽然出现了一丝明悟。
“没有工具的话，为什么不自己造一个……”
如果将每一个分子抽象成一个点，而将容纳这些点的集合，抽象成局部具有欧几里得空间性质的空间，他完全可以基于此构造一个近似的三维流形，并且将拓扑学的方法进去……
这看起来似乎将“简单”的问题变的更“复杂”了。
但似乎……
是行得通的？
眼睛越来越亮。
抓着那冥冥之中的一丝灵感，陆舟迅速抓起了圆珠笔，在纸上写下了一行字。
【Lu流形】
然后，他手中的笔，便停不下来了……
……
当全身心地沉浸于一项工作时，时间总是过得很快。
转眼间，就到了四月。
在这一个多月的时间里，将自己关在屋子里的陆舟，期间还度过了一个短暂而单调的春假。
而这段时间里，除了薇拉来过他的屋子一次，给他送来了这段时间的教学报告之外，陆舟几乎切断了与外界的交流。
而事实上，虽然那些东西是他让薇拉送来的，但那些东西送来之后便被他搁在了书房的角落，几乎没有翻过。
在普林斯顿，陆教授独特的钻研问题方式，几乎可以算是一段趣闻了，就连入学不久的本科生都从老生那里听说过。
或许是知道他的研究进入了关键时期，费弗曼教授也很体贴地没有打扰他，而是暂时停止了定期的交流会议，开始了分别同时进行独立研究。
而现在，这些努力终于有了结果。
停下了手中的笔，看着面前那叠草稿纸，陆舟的嘴角勾起了一丝笑容。
脑中那根绷紧的弦终于松弛下来的陆舟，开始想起了些无关紧要的事情。
比如，Lu流形这个名字，会不会有点不太好听？
要不改成LZ流或者LuZhu流？
思来想去，陆舟觉得还是不要为难后世的考生比较好。
前者似乎容易产生奇怪的歧义，后者读起来又不顺口。
“中文名就叫陆氏流形好了，英文译名L流形，简称L流！”
对这个名字满意多了，陆舟随手改了稿纸上标题，然后将这些纸摞好放在了桌角，准备逐一将这些内容整理到电脑上。
就在他刚刚打开电脑，正要开始这项工作的时候，屏幕右下角的工作栏忽然弹出了一串气泡。
小艾：【主人，有新邮件！(๑•̀ㅂ•́)و✧】
看到这条消息，陆舟随手点开了小艾扔过来的链接，登录了邮箱。
邮件是《数学年刊》发来的。
至于内容，自然是关于角谷猜想证明的那篇论文。
将邮件从头看到了尾，陆舟的脸上再次浮现了一丝笑容。
虽然是意料之中的事情，但看到这封邮件之后，他还是由衷地为他的学生们感到高兴。
根据《数学年刊》编辑部的决定，他们的论文将被刊登在最近一期的期刊上，并且接受整个数学界的检验……
次日，结束闭关的陆舟，来到了普林斯顿高等研究院办公室。
如往常一样，他的学生都在这里。
当看到陆舟出现在办公室门口的时候，所有人的脸上不约而同的露出了惊讶的表情。
最先开口的是薇拉。
小姑娘微微张了张嘴，用诧异的语气说道：“教授，您的闭关结束了？”
“算是吧……”看了眼薇拉，又看了眼旁边的哈迪，从学生们的脸上读出了震撼的意味，陆舟不由疑惑问道，“你们干嘛这么看着我？”
坐在哈迪旁边不远的杰里科，小声说道：“因为往常您肯从屋子里出来，多半是成功了……”
魏文神色凝重：“也就是说，NS方程的千禧难题……您已经解出来了？”
“没有，不过倒是取得了一些阶段性的成果，”停顿了片刻之后，陆舟继续说道，“不过我今天来这里要说的不是这个，而是关于我们角谷猜想的课题。”
一直没有说话的秦岳，开口问道：“《数学年刊》已经回复了？”
“是的，你们的论文完成得很出色，为你们审稿的彼得·萨奈克教授，而他对你们的评价相当高，”陆舟笑着点了点头，“你们的论文很快就会刊登在最新一版的《数学年刊》上。”
当听到审稿人是彼得·萨奈克，薇拉等人的脸上纷纷露出了惊讶的表情。
在当代数学界，萨奈克教授可以说是现代数论的领军人之一。在普林斯顿待了这么久，他们显然不可能没有听说过这位大牛的名字。
不止如此，这位大牛还是《数学年刊》的编辑，当初陆舟那篇关于“哥德巴赫-陆定理证明”的论文的六位审稿人之一，便有他的名字在里面。
停顿了片刻，陆舟继续说道。
“正如我之前说过的，角谷猜想的证明就是你们的毕业论文。虽然我原本只是期望你们能在前人的研究基础上做出一点小小的进步，却没有料到你们真能将整个猜想完整地证明出来。不得不说，你们的表现真的很让我意外。”
秦岳不好意思地笑了笑：“主要还是多亏了您提供的数学工具，只靠我们的力量是不可能办到的。”
陆舟摇了摇头：“无论工具好不好用，都需要一个聪明的人去用。你们很有天分，不必妄自菲薄，我也祝愿你们，未来能够在数论这条道路上继续走下去，在加性数论这个前途广阔的领域取得更大的成就。”
顿了顿，他神色微整，继续说道。
“从今天开始，你们毕业了！”
啪啪啪啪——
办公室里想起了掌声，鼓掌的是杰里科和魏文。
尤其是魏文，用羡慕的目光看着秦岳。
能够在《数学年刊》这种顶刊上发表论文，并且还是关于“角谷猜想”这种重大数学命题证明的论文……
毫不夸张的说，只要论文一登刊，他的名字就一定会出现在千人计划的名单上。
无论秦岳是打算继续深造还是打算回国任教、从事学术研究，国内的高校都会开出另大多数人无法拒绝的价码。
停顿了片刻之后，看着自己的三名学生，陆舟继续说道：“关于你们的未来，我想听听你们的打算。”
无论他的学生是打算继续深造，还是打算前往某个研究院或者是大学就职，他都会在自己力所能及的范围，向他们提供帮助。
比如，写封推荐信什么的。
在学术界，一封由知名学者署名的推荐信，往往能够在面试中起到至关重要的作用。哪怕面试官对面试者的第一印象不怎么样，也会认真考虑推荐人的意见……
哈迪不好意思一笑：“教授，如果您还愿意收留我的话，我当然是愿意在您这儿继续深造。”
陆舟和颜悦色的说道：“为什么不愿意？如果你们想报我的博士，我当然欢迎。”
哈迪这学生虽然皮了点，但能力还是可以的。
能报上普林斯顿数学系的硕士，基本上都是在各自研究领域极具天赋的强者，而所谓的实力差距，也不过是强与更强的差别而已。
除了哈迪之外，薇拉的打算在年前就已经向陆舟说过了，甚至连申请的表格都已经交到他这里了。秦岳也不必说，同样打算在普林斯顿继续深造。
三名学生无一例外选择了升学，等相关的手续办完之后，陆舟在普林斯顿的研究团队，就会变成一名计算材料方向的博士后，以及三名博士、两名硕士。
至于要不要再招几个学生……
那就得看这一批新生的素质，有没有足够引起他兴趣的人才了。
学生的事情安排妥当了之后，陆舟和费弗曼教授约了个时间。
关于这一个多月来的研究成果，他有很多东西需要同这位合作伙伴进行交流……
……
高等研究院某间带黑板的会议室。
看过了陆舟的稿纸之后，费弗曼教授的食指摩擦着下巴上的胡渣，思忖着说道。
“微分流形……好像有点意思。”
相比起抽象证明的方法，运用微分流形研究NS方程无疑是一个新颖的思路。将拓扑学的方法引入到偏微分方程中，这条思路看起来似乎是可行的。
但费弗曼教授并没有做过这方面的研究，所以他也没办法立刻给出陆舟一个肯定或否定的回答。
将稿纸上的论文从头看到了尾，费弗曼教授抬眼看向了陆舟：“你是怎么想到的？”
陆舟：“在卡内基湖旁边跑步的时候产生了灵感。”
费弗曼教授惊讶地看了陆舟一眼：“那还真是令人意外……看来以后我也得多去那边转转。”
陆舟没有接话，而是直入正题地问道：“关于这种方法，你怎么看？”
“我不知道，我承认你提供的这个思路很有意思，但我还是倾向于抽象证明的方法。”费弗曼教授叹了口气，拿起粉笔在黑板上继续写了起来，“这一个多月来，我试着改进了我们先前构造的那个双线性算子B，而这个构造量已经与μ（t）中欧拉线性算子B很接近了。”
【μ（t）=e^（t△）·μ0+∫e^（t-t）△B（μ（t‘），μ（t））dt】
【……】
演算的过程和一个多月前很相似，整个计算的框架还是一样的。
唯一的区别，只是在与对满足消去性〈B（μ，μ），μ〉=0的B双线性算子的构造。费弗曼教授运用了一个很巧妙的方法，这个新构造的B已经与原算子B很接近了。
然而……
总感觉还差些什么。
回忆着一个多月前的讨论，再对比着呈现在他面前的这些步骤，陆舟忽然微微皱了皱眉，从那些算式中读出了一丝不自然的违和感……
盯着黑板看了很久，陆舟忽然开口说道。
“我好像，知道是哪里出了问题了……”
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听到这句话，费弗曼教授愣了下。
很快，他的神色微微整了整，认真问道。
“可以详细说明下吗？”
“当然，”陆舟拾起了粉笔，“不过，我需要用到黑板。”
思路一旦打通，计算不过是水到渠成。
用了大概半小时的时间，两面空白的黑板写满。
后退两步，陆舟看着黑板上的算式，轻轻掂量着手中的半截粉笔，用肯定的语气说道。
“综上所述，根据抽象证明法，我们只能得出存在T1(>0)，使得该弱解在局部时间(0，T1)内是光滑的。而这个T1的值，还有待确定。”
这个结论与千禧难题的最终结论差别很大，至于有多大，大概就相当于牛顿运动定律之于狭义相对论。
前者限定了初边值的特定情形，并且仅适用于有限时域之内，而关于NS方程的千禧难题，讨论的却是三维条件下NS方程解的存在性与光滑性问题的全部情形。
而他们构造的方程之所以在某个未知的特定值t=T1发生了爆炸，正是因为该特定值超出了（0，T1）的区间。
就像牛顿运动定律只适用于低速运动一样，在高速运动的情形下并不适用……
听完了陆舟的表述之后，费弗曼一脸无语。
“……既然你早就知道这是错的，为什么不早点告诉我。”
陆舟干咳了一声，不好意思地说道，“……我也是现在才想到。”
盯着黑板沉默了大概十分钟那么久，将这些步骤重新看了一遍的费弗曼教授，轻轻叹了口气。
“你是对的，我们先前的思路并不完美……”
很多东西，一旦点破，其实就没那么的神秘了。
停顿了片刻之后，费弗曼教授话锋一转，继续说道，“然而也正如你所说的，如果我们能够给出一个确定的T1值，就能确定NS方程在某个具体的时间区间内，是存在光滑解的。”
陆舟微微愣了下，没想到他对抽象证明的方法如此执着。
沉思了一会儿，陆舟补充了一句。
“光是这样还不够，我们必须用一种精确的方法，区分原算子B和构造的双线性算子B'。”
费弗曼教授叹了口气：“你说的这个我知道。但相比起重新开辟一条新的思路，我还是觉得在原有的研究成果上继续走下去更合适。至少在我看来，抽象证明的方法依然具有潜力。”
沉默了一会儿，他最终做出了决定。
“既然我们都是适合独立研究的人，那么就分别独立进行好了。”
虽然同样看好陆舟提供的新思路，但抽象证明的方法他同样不打算就这么轻易放弃。
既然如此的话，两个人就同时从两个方向出发就好。
那么多条路，总归有一条是通往罗马的。
陆舟点了点头，也认同了费弗曼教授的提议。
“这是最好的选择。”
数学命题的研究可以在讨论中进行，但讨论研究永远不是唯一的选择。
晚上，晚跑之后回到了家中，陆舟洗过澡之后，径直来到书房，打开了笔记本电脑，继续对“L流形”论文的电子档进行最后的修改。
关于L流形的研究，其实已经是一个相当出色的研究成果了。
就好像费弗曼教授构造的双线性算子B'，即便不能直接解决NS方程解的存在性问题，也能作为一个独立的研究成果在顶刊上进行发表。
甚至于，即便是拿到八月份的国际数学家（IMU）大会上进行报告，也是绰绰有余。
至于它具体有什么用？
研究NS方程的解肯定是最主要的，除此之外它还能像其他微分流形那样，对于一些复杂的非线性微分结构进行“拓扑手术”，让那些复杂的问题变得看起来没那么复杂。
至于其它领域的用处，那就是其他研究人员的事情了。
或许有一天它的研究成果在理论物理或者是工程学领域绽放出意想不到的光彩，这些也都是说不好的。
盯着电脑屏幕，陆舟沉默了很久，最终还是下定了决心，将关于L流形的论文投稿在了《数学年刊》上。
至于八月份的IMU大会……
他依然决定将NS方程，作为献给国际数学界的礼物。
即便这个决定，看起来充满了挑战。
毕竟到目前为止，他对于NS方程的研究，也仅仅只有一个模糊的把握而已。
任何思路在走到最后之前，正确与否都是说不好的。
就在陆舟上传了稿件不久，关于L流形的论文刚刚通过学术编辑的检查，进入同行评审的环节，关于角谷猜想的论文，便随着新一期的《数学年刊》，与整个国际数学界见面了。
也正如陆舟此前预料之中的那样。
这篇论文一经发表，便引发了不小范围的轰动……
……
湳开大学，陈省身数学研究所。
摊开在桌上的，正是最新一期的《数学年刊》
将论文从头读到尾，张玮平院士轻叹了一口气，感慨道。
“不愧是陆教授，没想到他不只是研究上有一套，教出来的学生也不简单……”
秦岳那个学生，张院士是知道，甚至于给他写推荐信，推荐他去普林斯顿攻读硕士学位的人，正是自己。
说实话，当初鼓励他报陆教授的硕士，张院长并没有抱很大希望。
因为赶上哥德巴赫猜想证明那个特殊的时间点，整个数学界恐怕没有一个教授，比普林斯顿的陆教授更“热门”。
毕竟那可是哥德巴赫猜想。
曾经难住了高斯、欧拉，备受人们瞩目的数论皇冠。
以至于与学术界相隔十万八千里的《人物》杂志，都向数学界投来了关注的视线。
站在张院士旁边的，是陈省身数学研究所的所长付磊教授。
相比起张院士，这位所长稍显年轻一点，不过在华国数学界也是一位颇具影响力的大牛。
与研究微分几何的张院士一样，这位付所长主要研究方向同样不是数论领域，而是群论，但这并不妨碍他理解这篇论文的学术价值。
沉默了好一会儿，付教授问道。
“你说这论文……真的是他的学生写出来的吗？”
张院士是笑了笑，“不然呢？还有谁这么大方，把自己的研究成果送给学生？”
关于研究成果的认定，这涉及到学术道德的问题。
一般而言，不抢夺学生的研究成果，已经是相当有节操的导师了。
至于不诚实的夸大学生在研究中的工作，反过来将自己的研究成果送给学生……
但凡正常人，都不会这么做。
虽然明白这一点，但付教授还是忍不住说道：“可是我有一点想不明白，你说既然他的学生都能做出来，为什么他不自己做？”
“这东西你也别想太多，对于那种天才，你不能用正常人的逻辑去揣测，”张院士笑了笑，继续说，“也许对于他来说，这种问题只是单纯地无法引起他的兴趣，于是便交给学生去做了。”
付所长一脸不相信，因为这听起来太匪夷所思了点。
角谷猜想可不是别的东西。
虽然真正研究它的人不多，但关注它的人却不少。
他扪心自问，换做是自己，完全不动心是不可能的。毕竟有了这份成绩，只要年龄和资历都够了，稍加运作的话，混个长江学者、乃至院士的头衔完全不成问题。
看出来了付所长脸上的不相信，张院士只是笑了笑，却也没有解释什么。
毕竟他说的这类人，在数学史上还是存在的，而且还有不少。
比如格罗滕迪克，比如希尔伯特……
他们无一例外，都是能够被载入世界数学史级别的伟人。
比起这些创造了一个时代的伟人，或许陆舟还差得远，但也未尝没机会走到那一步。毕竟他在这个年龄展现出来的天赋，已经到了令人瞠目结舌的程度，而他未来的路还有很长很长……
停顿了片刻，张院士笑着说道。
“不感兴趣是正常的，我也只是听说，最近陆教授正在研究一个大项目。相比之下，角谷猜想却是算不了什么。”
“连角谷猜想都没法与之相比？”付磊微微愣了下，皱眉道，“难道又是什么化学？或者物理之类的问题吗？”
张院士呵呵笑了笑：“和化学没什么关系，和物理倒是有点关系，不过关系其实也不是很大。”
付磊忍不住问道：“到底是什么？”
“关于NS方程解的存在性和光滑性问题，”一脸神往的看着窗外，张院士用感慨的语气说道，“也就是我们所称的七大千禧难题之一。”
付磊一脸震撼。
过了好一会儿，他才艰难开口。
“……他已经强到了这种程度吗？”
“不然呢？”张院长笑了笑，“要不你觉得，国家会把自然科学一等奖，破例颁给一个20多岁的年轻人吗？”
他也只是听说。
在科技奖励大会开始之前，科技部的领导曾经向上级谏言，认为不应该这么草率地颁发这个自然科学一等奖。
毕竟一个20多岁的获奖者，不但充满了太多的不确定性，更是将获奖者的平均年龄直接拉低了好几岁。
然而最终的结果，所有人都看到了，高层最终还是决定颁发这个自然科学一等奖。
至于原因，有很多传言。
其中可信度最高、在学术界流传最广泛的传言，便是据说后来又有学术界的人士向高层谏言，认为评奖委员会应该勇敢地打破这个先例。
至于最终说服高层的理由，只有一个。
那便是国际数学家联盟那罕见地传出了风声，8月份的菲尔茨奖，有九成以上的概率会颁发给受邀参加一小时报告的陆教授。不只是如此，他在德国时还获得了诺贝尔化学奖得主埃特尔教授的青睐，不出意外的话他将获得今年的诺贝尔化学奖的提名。
对于这样连续创造了奇迹的学者，即便张院士不敢相信他能解开那个传说中的千禧难题，也忍不住去相信他能做到。
因为这个名字，总是伴随着奇迹一起出现。
“……如果能把这种牛人请来我们的研究所就好了。”沉默了许久，付教授轻声感慨道。
当然，他也就是YY下。
陆教授若是回国了，去的肯定是以自己名字命名的研究所。
就像他们开大的陈省身数学研究所，就像水木的邱成桐数学中心那样……
听了所长的话，张院士哈哈笑了笑，“别想了，那尊神仙，咱们这座小庙肯定是请不来的。不过他的学生，我们还是可以试着联络下的。”
付教授：“您的意思是？”
换上了认真的语气，张院士继续说道：“我会向上面写信，推荐将秦岳的名字安排进千人计划的名单……”
“无论他是打算回国研究还是继续深造，我们都可以提前开始做准备了！”
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四月初，数学界发生了一件大事。
刊登在最新一期《数学年刊》上的论文，宣布了角谷猜想的解决。
所谓角谷猜想，便是任意写出一个自然数N，如果是个奇数，则下一步变成3N+1。如果是个偶数，则下一步变成N/2。经过有限次的循环，最终都会不可避免地跌入【4、2、1】的谷底。
这个数字游戏，在八十年代的时候曾在北美风靡一时。
在此之前，已经有人借助超算对11000亿以下的自然数进行过检验，并且确定无论期间数字膨胀到何种程度，最终都无法摆脱“421”的诅咒。
因为这种神奇的特性，这个猜想也被称之为“冰雹猜想”，因为数字的跌落就像冰雹一样迅猛而不可阻挡。
而现在，薇拉等人的论文，用数学的语言给了这个命题一个确定的证明——
即，角谷猜想是成立的。
这篇论文一经发表，便受到了广泛的关注。
让外界纷纷诧异的不只是角谷猜想的证明，更是这篇论文的主要完成人是陆舟的学生。
按照惯例，这种重大的数学猜想的证明，往往不是一篇论文就能搞定的。除了权威期刊的认可之外，证明者还需要得到整个数学界的认可才行。
通常情况下应该是普林斯顿为薇拉等人安排一场报告会，来汇报相关的研究成果，并且回答同领域学者的提问。
不过正好赶上八月份是四年一度的国际数学家大会，这场报告会便由更权威的国际数学家联盟来代劳了。
就在论文登刊之后的第二个星期，普林斯顿终身教授、《数学年刊》总编彼得·萨纳克教授，找到了陆舟，并且带来了一封来自国际数学家联盟的邀请函。
很少有人在同一届国际数学家大会上，同时收到两张邀请函。
至少在萨纳克的印象中是没有的。
“……IMU大会组织委员会主席维亚纳教授向我发来了一封邮件，希望我将这封书面信件转交给你。角谷猜想这种重大数学猜想的证明应该被更多人知道。正好机会难得，马上就是国际数学家大会，他们特别为你安排了一场四十五分钟的报告会，看你这边有没有时间？”
看着萨纳克教授，陆舟摇了摇头说道：“我已经有一场一小时报告会了，而且我最近很忙，恐怕没有时间准备第二场报告会。”
萨纳克眉毛挑了挑：“关于NS方程？”
“NS”课题组在高等研究院是正式申请了开题的，对于陆舟和费弗曼教授之间的合作，在普林斯顿并不是什么秘密。
只不过令萨纳克意外的是，这个课题在前年年末才开题，到现在甚至还不到一年的时间。
很明显，他不认为陆舟和费弗曼能在这么短的时间里完成那个千禧难题的证明。
然而陆舟的回答，却是出乎了他的意料。
陆舟点头：“是的。”
听到了这个意料之外的答案，萨纳克教授脸上露出了惊讶的表情：“你这么有把握能在八月份之前解出来吗？时间会不会太短了点。”
陆舟笑了笑，语气轻松地继续回答了这个问题。
“当一件工具被完成，履行它的使命只是时间问题。我有这种预感，你应该清楚这种感觉吧。”
萨奈克教授微微皱眉，随后立刻便反应了过来。
“你所说的工具，难道是你最近投稿在《数学年刊》上的那篇关于‘L流形’的论文？”
陆舟笑着点了点头：“正是，在我看来，它是解决NS方程的关键。”
听到这肯定的回答，萨奈克教授心中感慨万千。
那篇论文他之前是听说过的，因为它在《数学年刊》编辑部引起了不小的争议。
虽然这个特殊的微分流形的新颖性是毋庸置疑，但不少学术编辑都看不出来，这东西到底有什么意义，或者说有什么用处。
萨纳克同样看不出来，即便他对偏微分领域并非一无所知。
不过最终，他还是拍板接收了陆舟的稿件，安排它进入了同行评审的环节。
现在看来，他当初的决定还真是一件富有远见的事情……
……
与萨奈克教授告别之后，陆舟拿着IMU大会的邀请函，前往了高等研究院的办公室，将他的三名博士生召集在一起开了个内部会议。
“我手上是一封关于国际数学家大会四十五分钟报告的邀请函，虽然大会主办方邀请我作相关报告，但我觉得比起我，你们更需要这个机会。”
停顿了片刻，陆舟的视线在三名学生的脸上分别停留了一会儿，然后继续说道。
“按照惯例，报告会由主要论文完成者进行汇报，我会向国际数学家联盟推荐薇拉作为报告人，你们的意见呢？”
秦岳：“同意！”
哈迪：“附议！”
投票以压倒性的优势通过。
看着举手的两位学生，陆舟点了点头，欣然道：“看来我们达成了共识。”
见自己一瞬间被两名队友给卖了，薇拉顿时有些着急：“等一下，我……”
哈迪咧嘴笑着说道：“你就不用谦让了，论文的主要部分是你完成的，这个报告自然应该由你去。”
有些窘迫地看了陆舟一眼，薇拉的声音因为紧张变得有些结结巴巴：“可是我从来没在IMU大会上做过报告……我甚至根本没参加过。”
“这没什么，我也是第一次参加，甚至是第一次去巴西，到时候恐怕还得麻烦哈迪当向导，”陆舟笑了笑，用鼓励的口吻说道，“你在伯克利分校的报告会做的不是挺好的吗？我记得你还拿到了最佳青年报告人的证书。你只要记住，在台上正常发挥就可以了。”
听到陆舟的鼓励，薇拉变得稍微冷静了一些，不过脸上紧张的表情，依然没有彻底缓和下来。
看着薇拉那副忐忑的样子，有时候陆舟真的忍不住怀疑，她真的是斯拉夫人吗？
虽然他没深入了解过其它斯拉夫人是什么样子，但根据他在各种电影中得到的印象，他怎么也无法将胆小、怕生这两个单词和毛子这个单词匹配上。
顿了顿，陆舟继续说：“总之，别太将它当一回事，就当成是普通的报告会去准备就好。更何况你还有四个月的时间可以慢慢准备。”
手指捏着衣角，薇拉小声问道：“你可以帮我吗？”
陆舟摇了摇头：“这次恐怕不行。”
看着薇拉脸上略微失落的表情，陆舟停顿了片刻，继续说道。
“等过了今天，我会继续开始闭关，这次报告会，你能依靠的只有你自己。”
既然下定了决心将NS方成作为国际数学家大会上的报告内容，对陆舟而言，已经没有时间可以浪费了。
现在是4月初，如果他想赶上8月初的大会，那么至少得在7月初将NS方程的论文写出来。
也就是说，留给他的时间，满打满算也只剩下三个月而已。
就这样的情况而言，爆肝似乎是唯一的选择……
日历一页一页地翻去，就在这紧张的研究工作中，时间很快到了六月份。
随着距离大会越来越近，国际数学家联盟那边已经不止一次发来邮件，提醒陆舟应该在官网上更新资料，标注自己那场报告会的内容了。
按照惯例，参与者需要在会议开始之前登记报告内容，并且在规定期限之内，将会议稿件全文上传。
六月初，陆舟终于想起了这件事情，于是登录了国际数学家联盟替自己注册的账号，在国际数学家大会的官网上更新了自己的资料，以及报告会的主题。
相关的信息很多人提前半年就已经登记了，拖到6月份才登记报告内容，可以说是相当罕见。
尤其是一小时报告会，因为报告内容通常相对重要，报告人也是国际上知名学者，所以自然也是格外的备受关注。
早在几个月前，各大数学论坛上便在议论着，这位普林斯顿的陆教授究竟在酝酿着什么大动作。
以至于不少数论领域的同行，甚至每天早上都不忘登陆一次官网，刷新消息公示的页面，以期能在第一时间看到陆舟那场一小时报告会的课题。
而事实上，陆舟登记在官网上的一小时报告内容，也确实回应了所有人的期待。
当看到报告会的主题是NS方程时，整个数学界都沸腾了……
欧洲某个知名数学论坛上，一场讨论便因此而展开。
【三维不可压缩NS方程解的存在性与光滑性？怎么可能？！】
【这是第几个宣称自己解决了NS方程问题的人了？】
【数不清了……】
【上一次是哈萨克斯坦的学者，这一次是华国学者，第三世界国家的学者就这么热衷于克雷研究所的一百万美元吗？】
【还是等他放出论文吧，没有看到论文之前一切都不好说，万一他真的解决了那个千禧难题呢？就像他解决哥德巴赫猜想那样。】
【这不可能！NS方程与哥德巴赫猜想完全是两个截然不同的问题！一个是偏微分方程，一个是数论！就算他再怎么天才，也不可能在两个截然不同的领域，分别做到顶尖的程度！】
网络上的争论异常激烈。
不只是在论坛上议论的网友，不少数学界的知名学者，对这意料之外的惊闻也表示了相当程度的关注。
而这其中，自然少不了“什么都会一点的TAO”。
事实上，早在07年开始，他的个人博客便断断续续地更新过很多关于NS方程的内容，相关的论文也发表了不少。
在最新一期的博客中，热衷于评论数学界热点事件的陶哲轩，也如所有人预料之中的那样撰写了一篇博文，针对这件事情发表了自己的观点。
【……在看到具体的论文之前，对于他能否解决这个问题，我很难给出一个具体的看法。不过根据我对他的了解，他虽然热衷于冒险，但不会做完全没有把握的事情。】
【而且，大概就在两个月前，我注意到他在《数学年刊》上发表的最新研究成果。很多人应该都知道，那篇论文提出了一个很新颖的微分流形，即L流。】
【关于L流形的具体用处，最开始我也是一头雾水。直到我深入研究之后发现，它可能成为沟通拓扑学方法与偏微分方程之间的桥梁。】
【毫无疑问，这是一个很有意思的微分几何工具，而从那时候开始我便有种预感，或许它可能成为解决NS方程的关键。】
相关的议论不只是集中在网络上。
就在陆舟更新个人资料，并且选择NS方程作为报告会主题的第二个星期，一架银色的航班跨越了大西洋，从欧洲飞往了北美。
在纽约国际机场的外面，拖着行李箱的利翁走下了飞机，和他的老朋友费弗曼来了个热情的拥抱。
“好久不见，我的老朋友。”
“好久不见！”用力拍了拍老朋友的肩膀，费弗曼教授放开他之后，笑着说道，“是什么风把你给吹来了？”
站在费弗曼面前的，是来自巴黎高师的教授利翁。作为94年的菲尔茨奖得主，他的研究对于非线性偏微分方程、玻尔兹曼方程领域拥有着杰出贡献。
NS方程一直是利翁跟进的研究课题之一。虽然他本人并没有从事相关的研究，但却一直都有在关注着这方面的研究进展。
在看到陆舟选择NS方程作为报告会主题之后，他立刻乘坐飞机从巴黎赶往了普林斯顿，拜访了在普林斯顿大学担任数学系主任的老朋友。
“……穿越大西洋的季风，或者说是我心中的好奇，”将行李箱放进了后备箱，刚刚坐上副驾驶位的利翁还没来得及系上安全带，便迫不及待地开口问道，“关于NS方程的研究，你们真的已经研究出来了？”
听到这个问题，握着方向盘的费弗曼教授微微愣了下。
沉默了一会儿，他摇头道。
“……很抱歉，我不知道。”
这回轮到利翁愣住了。
只见他一脸难以置信，继续问道。
“不知道？你们不是在一起研究这个课题吗？”
“是这样的没错，”发动了汽车，费弗曼教授做了个无奈的表情，“我们确实在NS方程的课题上有过合作，但大概两个月之前，我们就在解决问题的思路上分道扬镳，现在正在各干各的……”
目前为止，他依旧在尝试抽象证明的方法。
至于陆舟进行到了哪一步，具体的他也不是很清楚。
利翁：“……”
从两条不同的思路分别进行研究。
这种合作方式，也只有天才才玩的出来了。
沉默了一会儿，利翁继续说道：“可以带我见下陆教授吗？我想和他当面聊聊。”
费弗曼摇了摇头：“恐怕不行。”
利翁：“为什么？”
费弗曼叹了口气：“他钻研问题的时候喜欢将自己关在屋子里，而一旦他进入这种状态，除非是他的研究取得了令他满意的进展，或者是发生了地震什么的，否则恐怕没有人能敲开他的房门。”
说实话，费弗曼甚至怀疑，连地震恐怕都做不到。
利翁的脸上写满了诧异：“这……也太匪夷所思了。”
费弗曼笑了笑，摇头道：“一开始我和你一样惊讶，毕竟这都是二十一世纪了。除了佩雷尔曼之外，居然还有人用这种修行一样的方式钻研数学问题。而且即便是佩雷尔曼，也只是减少出行，而不是像他这样完全屏蔽外界的信息。不过现在，我倒是习惯了。”
教授迟疑道：“他属于那种……比较孤僻的学者？”
费弗曼教授摆了摆手：“那倒不是，和他相处还是比较愉快的。至于他独特的研究方式，在普林斯顿也算是成了一件趣闻。而且也是后来，我才从那些华国留学生那里打听到，据说这种研究方式在他们那里很常见。”
利翁立刻追问道：“什么研究方式？”
费弗曼脸上罕见地出现了认真的表情，一本正经地说道：“他们称之为‘闭关’……这个单词好像是这么拼的。”
就在外界议论纷纷的时候，正在闭关中的陆舟，却是对那些议论的声音充耳不闻。
研究并非如他预想中的那般一帆风顺，但对于最终的结果，他依旧充满了信心。
如果将NS方程比作一座迷宫，那么他与终点的距离只剩下一堵墙的距离，绕过它只是时间问题。
距离月底只剩下最后七天。
研究已经进入了最关键的环节。
行或不行，只在于一个很微妙的区间。
到了这时候，已经没有再等待下去的必要了。
深呼吸了一口气，陆舟将手机放在了桌上，打开计时器，设置了168个小时的倒计时。
在按下了确认键的同时，他合上了双眼。
当他再次睁开双眼的时候，那漆黑的瞳孔中已经褪去了感性的色彩，剩下的只是纯粹而冰冷的理性。
这种感官上的强化并非源于对计算能力的加强，或者对逻辑思维的巩固，而是最纯粹且最直接的，对数字直觉的放大。
在这一瞬间，仿佛所有的数字都是他的伙伴，所有的图像都被抽象成了几何图形……
这久违的感觉，陆舟实在是太熟悉了。
如果说数学是上帝的语言。
那么此时此刻，在这十平方的领域之内，他便是无所不能的神！
……
IMU大会投稿论文截止日期的最后一天，空中乌云密布，天还未亮便下起了瓢泼大雨。
雨一直下到了早晨，不见丝毫的停歇。
撑着一支伞，薇拉如往常一样，来到普林斯顿大学的教室，履行助教的职责，帮陆舟代课。
虽然很遗憾这学期又没能见过陆教授几次面，但对于这位颜值与学识齐高的助教小姐姐，学生们还是很有好感的。
尤其是在证明了角谷猜想之后，薇拉在这些本科生中的人气更是暴涨，不少即便没有选修过数论课的学生，也会跑到这里来蹭课。
课堂进行到最后部分，按照惯例，薇拉将时间留给了学生们提问。
这时候，一位留着黑色长发的亚裔女生举手提问道。
“普尤伊小姐，请问陆舟教授的研究有结果了吗？”
一般大学的学生或许不会关注IMU大会的动向，但普林斯顿毕竟不是一般的大学。
尤其是对于那些选修了数论这门难度地狱级别的课程的学生，他们对未来的预期通常都是进入高等研究院钻研纯粹数学，会关注IMU大会动向是再正常不过的事情了。
也正是因此，这位女生的提问，几乎问到了教室内所有人的心坎里。
所有人都很好奇，陆教授对NS方程的研究，究竟进行到哪一个阶段了。
面对那一双双好奇的视线，薇拉迟疑了两秒，最后轻轻摇了摇头。
“我不知道，这个问题恐怕只有你们的陆教授本人才能回答。”
另一位卷发的高个子男生举手，提问道。
“普尤伊小姐，那您觉得，他能成功回答NS方程解的存在性问题吗？”
听到这个问题，薇拉不假思索地回答道。“当然可以。”
先前提问的那名亚裔女生好奇问道：“为什么？”
面对那好奇的视线，薇拉轻轻笑了笑，手中的教案在多媒体讲桌上轻轻摞了摞。
尔后，她用笃定的语气，继续说道。
“因为我相信他可以。”
这并非是源于某种数学上的逻辑，纯粹是对于某个人的相信。
当然，这种相信也并非是毫无道理的。
无论是伯克利分校的报告会，还是现在角谷猜想的证明，亦或者即将到来的国际数学家大会45分钟报告……
她现在所拥有的一切，她所能做到的一切，对于曾经那个孤零零坐在报告会场角落的自己，那个只能用憧憬的目光仰望着报告台上世界的自己，那个只能用打零工空余下的时间去钻研那些有趣的问题的自己，都是根本无法想象的。
这所有的一切，就像是奇迹一样。
她相信，能将这份奇迹与力量带给自己的他，是无所不能的。
就在这时，窗外的雨忽然停了。
阳光穿过了乌云的缝隙，在空中勾勒出一道五彩斑斓的轨迹。
与普林斯顿处于同一片天空之下的陆舟，同样看到了那道彩虹。
不知从何时起便停下了手中的笔，静静看着窗外的陆舟，正出神的望着那道忽然出现的彩虹。
就在这雨过天晴的静寂中，他绷着的嘴角忽然勾起了一丝笑容，原本被纯粹的理性所填满的瞳孔，也渐渐回归了几丝原有的感性。
这候，被他放在桌角的手机，屏幕再一次亮起，响起了计时器归零的铃声。
关掉了闹铃，陆舟拿起手机，解锁了屏幕，只见几十个未接来电挂在屏幕上。
这些电话有的是一个星期前打来的，也有的是刚打来不久。
现在，他有足够的时间，去处理这些电话……
选中那个来电数量最多的号码，陆舟拨了回去。
电话刚一接通，焦急的声音便从电话那头传来。
“哦，上帝，你要是再不接电话，我可能就要开车上你家砸门去了，你知道今天是什么日子吗？”
一直以来，费弗曼教授给人的感觉都相当的随和，这还是陆舟第一次见到，原来他也有暴躁的一面。
将手机挪开了半寸，陆舟想了想，用不确定的语气回答：“沃尔玛超市水果促销？”
费弗曼：“……”
听到这句话的瞬间，他差点没被气的吐血。
深呼吸了一口气，压下了心中的急躁，费弗曼几乎是用吼出来的声音，对着电话说道。
“截稿日！会议投稿的截稿日！按照这次IMU大会的要求，受邀报告人必须在两个月之前公开报告内容，并且在确认报告内容之后的一个月内上传论文……说真的，你该不会把这件事情给忘了吧？”
“我怎么可能把这个给忘了，”陆舟打了个哈哈，不好意思地继续说道，“……但我记得，上传论文不是可以延期的吗？”
沉默了一会儿，费弗曼教授叹了口气：“……更改报告内容吧，现在还有机会。”
延期上传论文虽然是可以的，但他并不认为这么做有什么意义。
与其拖到最后一秒才承认自己的失败，不如从现在开始就纠正错误。
反正除了NS方程，他还有很多其它的成果可以拿到报告会上进行汇报。
然而陆舟，显然并没有领情。
“为什么要更改？”
电话那头沉默了一分钟那么久。
声音中带着一丝颤抖，费弗曼教授用难以置信的语气，开口问道。
“……你解出来了？”
“NS方程是解不开的，至少现在我们不可能求出它的通解，”换了只手握着手机，陆舟笑了笑，在费弗曼教授的心情跌落至谷底的瞬间，用肯定的语气继续说道，“但我可以很负责任的告诉你，它的解存在、且光滑！”
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电话被挂断了。
不到二十分钟，楼下响起了“咚咚咚”砸门的声音。
刚上了个厕所出来的陆舟，下楼去开了门。
只见气喘吁吁的费弗曼教授正站在门口，甚至来不及喘一口气，便冲着他问道。
“你真的，真的解决了？NS方程？”
看着喘着粗气的费弗曼教授，陆舟迟疑了下。
“……你要不先喘口气？”
“不用。”摆了下手，费弗曼靠在了门边上，上气不接下气地说道，“告诉我，你是怎么做到的？”
这位平时总是温而文雅的教授，在说这句话的时候，语气前所未有的认真。
从他的眼神中读出了那份对于真理的渴望，陆舟神色微微整了整。
“……这说来话长了，跟我来吧。”
说完，他便转身向楼梯的方向走去……
带着费弗曼教授上了二楼，陆舟径直走进了书房，将乱成一团的桌子和地板收拾干净，翻出了那长达一百页的稿纸，完整地递到了他的手中。
看着迅速接过论文，已经开始沉浸在思考中的费弗曼教授，陆舟站在旁边提醒了句。
“关于L流形的部分我引用了前段时间发表在《数学年刊》上的那篇论文，如果你没看过的话，我建议你配合那篇论文一起看。”
无视了陆舟的解说，费弗曼教授就这么一动不动地站在这里，除了翻页之外，便没有其它的动作。
就这样，过了大概一个小时那么久。
终于，他缓缓放下了手中的论文，轻声感慨道。
“……不可思议，实在是太不可思议了。”
一小时的时间当然不足以完全理解整篇论文的核心思想，但对于费弗曼而言，忽略细节地将它快速过一遍还是能做到的。
或许一个重大的数学命题是否被解决需要经过严谨的审核，以及整个数学界的公开讨论，但至少在这一个小时的时间里，他挑不出任何明显的错误。
整篇论文的行文与思路，就如同那干净整齐的字迹一样，流畅而严谨。
尤其是论文中运用到的巧妙的数学方法，更是令他忍不住啧啧称奇。
“确实很令人惊讶，”泡了两杯咖啡回来，陆舟递给了他一杯，用开玩笑地语气说道，“在证明最后一个推论的时候，连我自己都被我自己的机智给惊讶到了。”
费弗曼教授接过了咖啡，摇着头说道：“不，不止最后一个推论，你不明白你做到了什么。”
陆舟：“你指的是哪方面？”
“你通过引入L流形的方法，将微分几何的方法引入到了偏微分方程领域，并且在此基础上成功引入了扑拓学原理……在我的认知中，这是前所未有的。”
说到这里，费弗曼教授觉得有些口渴了，端起咖啡喝了口。
停顿了片刻之后，他用带着一丝开玩笑的语气，不开玩笑地说道。
“向微分几何学引入拟全纯曲线概念的格罗莫夫开创了辛几何，将偏微分方法引入微分几何的邱成桐奠定了几何分析学的诞生。在我看来，L流形对于NS方程的解决，具备着同样重大的意义。如果我是你，这时候应该好好考虑一下，该如何给这门新学科命名了。”
听到又要取名字，陆舟不禁有些头疼。
“这个问题还是等以后再考虑吧，现在我需要休息。”
费弗曼的反应很强烈，立刻说道：“不！你还不能休息，在将稿子整理成电子档上传到之前，你连一秒钟的休息时间也没有！”
看着费弗曼教授不像是开玩笑的样子，陆舟微微愣了下，迟疑道：“……我记得不是可以延后几天上传论文吗？我可是一小时报告人。”
再怎么说自己也是国际知名学者，耍点大牌也不是不行的吧？
反正他又不是故意的。
听到这句话，费弗曼教授摇了摇头。
“延后上传当然是可以的，但这可是一百页的论文，你打算延后多久？更不要说论文的细节还需要修改。我会替你向国际数学家联盟主.席森重文先生发一封邮件，你现在要做的就是在尽最快速度，在三天之内将论文整理出来，最晚也要赶在一个星期之内！”
说罢，费弗曼教授将咖啡杯搁在桌子上，转身便向门口走去。
然而当他走到门口的时候，忽然又像是想起了什么事情一样，停了下了脚步。
深呼吸一口气，费弗曼回过头来，看着陆舟，郑重地说道。
“对了，我差点忘了，我必须对你说声谢谢。”
“谢谢？”陆舟微微愣了下，随即笑着说，“这没什么好谢的，你也是NS课题组的一员。”
费弗曼教授笑着摇了摇头：“不，我指的谢谢不是这个。”
停顿了大概三秒钟，他清了清嗓子，忽然换了一种语气，用庄严而郑重的声音继续开口说道。
“荡漾的小船产生水波，高速飞行的喷气机产生湍流。数学家和物理学家相信对NS方程的理解可以实现对这两个问题的解释和预测……”
听到突兀的独白，陆舟微微愣了下。
紧接着，他忽然产生了一种曾经在哪里听过，或者说似曾相识的既视感。
几乎是下意识的，他接上了这句话，小声念了一句。
“……虽然NS方程在19世纪就被提出，但是我们对它们的理解依然非常之少。
“没错，”费弗曼教授的脸上露出了微笑，向陆舟微微点头，“因此，我们在这里向全世界的学者发出挑战，刷新数学理论的历史，揭开NS方程的未解之谜！”
书房内寂静了片刻。
思忖了许久，陆舟终于回忆起，这段独白的出处。
“……这是克雷研究所在法兰西学院的千年数学会议上的宣言？”
“没错，”费弗曼教授笑了，就像是叙述一段往事一样，将那段历史娓娓道来，“2000年5月24日，在巴黎法兰西学院的千年数学会议上，克雷研究所宣布了包括NS方程问题在内的七大千禧难题，这段宣言便是关于NS方程的部分。”
“而发言人，正是我。”
陆舟愣住了。
他当然知道七个千禧难题是克雷研究所悬赏的，也知道这些难题被公布于法兰西学院举行的千年数学会议。
但他从来没有想到，这个关于NS方程的千禧难题的提出者，竟然就在自己的旁边，而且还是他课题组里的一员？！
这让他不禁有种，战胜了出题人的感觉……
好吧，这种比喻可能不太恰当。
而且站在这里，战胜这个词用的也不太准确。
“恭喜你，陆教授，”抓住陆舟的右手用力握了握，费弗曼教授笑着送上了自己的祝贺，“就在刚才，历史翻开了新的一页，而你我都是这一刻见证者！”
“记得准时上传论文，另外，保存好这份手稿，它可是有成为文物的潜力。”
扔下了这句话，费弗曼笑着打了个致敬的手势，不再停留地转身向门外走去。
看着流星大步向楼下走去的背影，站在门口的陆舟愣神了两秒，忽然笑着摇了摇头。
看了眼手中的稿纸，他轻声感慨道。
“……普林斯顿还真是个神奇的地方。”
目送着费弗曼教授离开，陆舟掏出了手机，给魏文打了个电话过去。
电话很快接通，熟悉的声音从那头传来。
“喂？”
陆舟：“你现在有空没？”
魏文：“有空，怎么了？”
没有多废话，陆舟言简意赅地说道：“来一趟我这，如果杰里科在的话，把他也带上。我这里有一些稿子需要输入进电脑，我需要你们的帮忙！”
……
“运用拓扑方法研究偏微分方程”的研究思路并非陆舟首创，最早见于希尔伯特的论文，而后从布劳沃、巴拿赫等人的研究成果中，都可以看见这种研究思路的影子。
说到近代比较出名的成果，大概便是法国数学家雷勒（Leray）的Leray-Schauder拓扑度理论，而这也是他获得79年沃尔夫数学奖的主要贡献之一。
然而，即便已经有着这些成果，这种“运用拓扑方法研究偏微分方程”的方法也没能上升到成为一门独立学科的高度。
甚至于，连分支学科都算不上，只能算是一条独特的“研究思路”，或者说“研究风格”。
陆舟通过选取“L流形”，将微分几何的思想与拓扑学的方法引入到偏微分方程领域，并最终证明NS方程解的存在性与光滑性问题，可以说是不但完善了这一理论，让它从一种“研究风格”，上升到“方法”的高度。
所以，费弗曼教授说他创造了一门学科，这种说法并不算夸张。
至于如何命名这门学科，陆舟暂时也没想出一个合适的名字。
或许等以后有时间了，他会考虑将这些理论和方法整理成一本著作。等到了那时候，再考虑该如何给这门新兴的学科命名也不迟。
当然，如果有人愿意代劳就更好了。
毕竟编写教材是一件很累人的事情，不但需要查阅大量的资料，还得考虑读者的接受程度，不但无趣，且缺乏挑战。相比之下，他还是更享受吸收以及创造知识的过程。
在接到了陆舟的电话之后，魏文二话不说便带着杰里科赶到了他的别墅，并且还带上了工作用的电脑。
整整三天三夜的时间。
在两位学生的帮助下，陆舟终于将论文输入到了电脑上，并且上传到了官网。
在此之前，费弗曼教授已经替他联系了国际数学家联盟，说明了他的情况。在听闻事情的内情之后，国际数学家联盟也很通融地将投稿时间放宽了一个星期。
不只是如此，考虑到千禧难题的重要性，IMU在与陆舟协商之后，将原本安排在开幕式首日的1小时报告会，临时调整到了开幕式前一天，以“NS方程”专场的形式展开。
至于为何做出这种安排，理由也很简单。
100页的论文，又是备受关注的NS方程，还要给现场听众留出提问时间，无论是从哪个角度考虑，1个小时都显得捉襟见肘。
看着彻底累趴下的两名学生，陆舟有些不好意思，用歉意的口吻说道。
“辛苦你们了……等过两天，我请你们吃饭。现在，赶紧去睡会儿吧。”
虽然他也在陪着他们一起熬夜，但自己毕竟熬夜熬习惯了，再加上身体的代谢功能进行过一定程度的强化，无论是承受能力还是恢复能力他都比这两个菜鸟强得多。
话音刚落，咚的一声，杰里科脑袋磕在了桌子上，不到两秒书房内便鼾声如雷。
然而，另一位，却是正好相反，面对陆舟的劝说无动于衷。
“不，我不累！”
虽然顶着两坨黑的发青的黑眼圈，但魏文的精神依旧亢奋着。只见他一遍又一遍地核对着屏幕中的论文，不放过哪怕一个标点，嘴上同时反复念叨着。
“我再检查一遍，最后一遍！”
这已经是他不知第几次说这句话了。
看着一脸狂热的魏文，陆舟汗道：“别把自己累坏了，先检查一遍就足够了。”
直到报告会开始的前一天，他有足够的时间可以对论文进行细节上的修改，没必要把所有的工作都压缩到这一个星期之内。
看着对问题的严重性毫无自觉的陆舟，魏文忍不住提醒道。
“教授，这可是NS方程！”
陆舟：“……呃，是的。”
看着“无动于衷”的陆舟，魏文微微愣了下。
“您难道一点都不激动吗？”
陆舟轻咳了一声：“一开始确实挺激动的……但无论怎么说，也不可能激动三天吧？”
魏文：“……”
为啥不能？
这可是千禧难题！
换做是他，别说是三天了，一辈子怕是都不够用……
……
陆舟上传论文的时间，比预期中晚了三天。
而关注着这篇论文的同行们，也整整等了三天。
当论文上传之后，不到一个小时的时间，国际数学家大会的官网访问量，便达到了一个突兀的峰值，以至于差点没把服务器给整歇逼了。
论文上传之后的几天里，各大专业性的数学论坛上，如同湖水一般寂静。
除了时不时冒出来几个小学渣发帖询问“情况怎么样？”之外，并没有引发太大的波澜。
没办法，就算是专业性质的论坛，真正牛逼的大牛也没那么多时间在论坛上灌水。
而论坛群众们眼中的大佬，其实也只是比一般人略强的水准。
能看懂论文的牛人这会儿都在费力地啃着论文，看不懂的“大佬”在局势明朗之前，也不太敢随便高谈阔论。
毕竟，要是刚一开口就被打脸，那就太丢人了……
一百页的论文，想在短时间内啃下来不是一件容易的事情。
再加上对于整个数学界来说几乎陌生的“L流形”，即使是精通几乎所有数学方向的陶哲轩，也用了整整两天的时间，才将论文读透。
意犹未尽地放下了手中的论文，他迫不及待的打开了电脑，在个人博客上，更新了自己对论文的观点。
【他采用了一种非常规的研究思路，用微分流形的方法在偏微分方程与拓扑学之间搭起了一座桥梁。这种研究思路非常巧妙，以至于让我想起了早年看过的由布劳沃先生撰写的那篇关于不动点定理的论文……】
【我无法肯定地说他的证明过程一定正确，我只能说我暂时挑不出明显的毛病。晚些时候我会写一篇更专业的博客，来分析他这篇论文，以及他在论文中所运用到的研究思想……或者说方法。】
【当然，即便他大概率是成功了，方程是个很有趣的问题，也是我研究时间最长的一个问题，很遗憾我没能彻底解决它，但还好这个世界永远不缺比我更聪明的天才。】
【万幸，我的机票买在了30号！真是越来越期待月底了：）】
……
终于，在论文上传的第二周，关于NS方程的讨论彻底引爆了。
随着学术界几名比较活跃的大牛发表了自己对论文的看法，热议的声音就像是一场酝酿已久的台风，席卷了几乎整个数学界，并且横穿而过，甚至入侵到了物理学的领域。
国内著名的水木论坛，关于“NS方程”的帖子几乎屠版。
【我就想知道陆神超神了没？有没有数学系的大佬来说说？】
【大佬来了也没用，陆神的论文不是一般人能看得懂的。就今天，我们教授正好在课上提到过，据说上个星期邱成桐数学研究中心组织了一场研讨会，召集了偏微分方程、微分几何、拓扑学三个研究方向的教授，他们研究他这篇论文。】
【有结果了吗？】
【这我哪知道？就算讨论出来也不会通知我啊。不过我翻墙到外网上看了陶神的博客，这位大牛似乎很看好陆神的论文。】
【都是神仙……商业互吹吧。】
【鬼晓得。】
【牛逼啊！NS方程，千禧难题……这要是解决了，进千人都没问题了吧？】
【噗……还千人呢，别个连自然科学一等奖都拿了，带的学生都进千人了，你这不开玩笑呢？】
【啥也不说了，我要去自费巴西。不旅游，不看足球，就想近距离摸一摸陆神，不知道有没有机会……】
【楼上的带我一个。】
就在所有人的期待中，时间一天天过去，终于到了7月31日当天。
虽然明天才是四年一度的国际数学家大会开幕式。
但对于很多人而言，这场世界级的盛会已经提前开始了……
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